Probabilité en economie gestion

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Toine95
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Probabilité en economie gestion

par Toine95 » 24 Sep 2012, 15:46

Bonjour,
je fais appel à vous car je rencontre de nombreux problèmes en probabilité dans ma section gestion et économie d'entreprise. J'ai obtenu un bac ES et les notions que l'on m'a présenté au premier cours ne correspondent absolument pas avec mes connaissances.
J'ai mon premier TD la semaine prochaine et on nous a demandé d'effectuer une série d'exercice dit "facile" mais ils n'ont rien de facile à mon sens. Le prof a évoqué la notion de combinaison et d'arrangement que je n'ai pas abordé pendant le lycée. J'ai essayé de trouver du cours en rapport avec ces notions mais sans succès, ou alors très (trop?) synthétisé

Voici les énoncés des 2 premiers exercices sur les 10 que j'ai à effectuer, si vous pouviez me les expliquer je pense pouvoir faire seul les 8 autres.


Exercice 1.1. Choix d’option(s) *

Les étudiants de 1ère année ont le choix entre deux options obligatoires. 840 étudiants sont inscrits à la première option et 620 sont inscrits à la seconde. Par ailleurs, 60 étudiants plus courageux se sont inscrits aux deux options. Combien d’étudiants la promotion comporte-t-elle ?


Exercice 1.2. Avoir du cœur *

On tire 3 cartes d’un jeu de 32. Combien de mains (combinaisons de 3 cartes) contiennent au moins un cœur ?


Merci d'avance



Anonyme

par Anonyme » 24 Sep 2012, 16:10

EXO 1.1) Conseil : faire un dessin avec des patates qui représentent tes différents ensembles (qui correspondent aux critères énoncés) puis calcule le nombre d'éléments global

EXO 1.2) Sais tu calculer le nombre de combinaison de 3 cartes dans un jeu de 32 ?
Si oui , essaie de comprendre les explications suivantes
Si non , relis ton cours sur comment calculer des combinaisons (chapitre dénombrement)

Quand dans un exercice on pose la question : "Au moins 1 coeur" (en proba ou en calculatoire)
il est souvent plus facile de calculer "l'événement contraire"

Toine95
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par Toine95 » 24 Sep 2012, 16:17

ptitnoir a écrit:EXO 1.1) Conseil : faire un dessin avec des patates qui représentent tes différents ensembles (qui correspondent aux critères énoncés) puis calcule le nombre d'éléments global

EXO 1.2) Sais tu calculer le nombre de combinaison de 3 cartes dans un jeu de 32 ?
Si oui , essaie de comprendre les explications suivantes
Si non , relis ton cours sur comment calculer des combinaisons (chapitre dénombrement)

Quand dans un exercice on pose la question : "Au moins 1 coeur" (en proba ou en calculatoire)
il est souvent plus facile de calculer "l'événement contraire"


Merci pour ta réponse, non je ne sais pas calculer de combinaisons ni les arrangements, ce sont des notions que je ne maîtrise pas. Tout comme le sigle '' ! '' après un chiffre, j'ai cru comprendre que 10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 ?

Toine95
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par Toine95 » 24 Sep 2012, 16:19

PS : je comprends le premier exercice et je peux le résoudre mais pas en utilisant des formules de probabilités

Anonyme

par Anonyme » 24 Sep 2012, 16:35

En classe de TES , il est vrai que les formules sur les combinaisons de p éléments dans un ensemble de n éléments n'est pas au programme

Regarde sur Wikipédia , ces notions de combinaisons et d'arrangements
Tu devrais pouvoir comprendre tout seul..

ps)
Je te confirme que n! = n(xn-1)x(n-2)x............... 3 x 2 x 1 et que 0!=1

Toine95
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par Toine95 » 24 Sep 2012, 18:03

Je viens de me documenter, et pour la combinaison du deuxième exercice, la formule serait alors :

n!/(p!(n-p))! avec "n" définit par l'ensemble des cartes que comporte le jeu et "p" les mains de 3 cartes

donc 32!/3!(32-3)!
Soit : 32!/(3!x29)! qui me donne le résultat suivant : 4960
On me dit dans l'énoncé qu'il faut au moins un coeur, donc je divise 4960 par 8 ?

Anonyme

par Anonyme » 24 Sep 2012, 19:10

NON
Commence par essayer de calculer : le nombre de mains de 3 cartes sur 32 cartes qui contiennent 1 seul coeur

ps)
bravo pour ton calcul précédent qui est correct : 32!/(3!x29)!

 

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