j'ai un exo à résoudre et j un énorme pb sur l'éxo deux je vous mets donc l'énoncé afin de bien le comprendre :
Dans cet exo l'unité de longueur est le mètre. Une usine fabrik des barres métalliques de 5 m de longueur. elles sont étirées par passage dans un laminoir, à chaque passage la longueur d'une barre augmente de 5%.
Une barre qui a subi n passages dans le laminoir est appelée barre de type "n".
I)En réalité, la longueur d'une barre de type 2 est une variable aléatoire X qui suit la loi normale N(5,51;0.02)
On choisit une barre au hasard dans le stock des barres type 2.
1) Calculer en justifiant toutes les etapes de calcul, la porbabilité de l'évènement:" la longueur de la barre ets comprise entre 5.50 et 5.52 m".(fait en classe donc ça c bon j'en ai pas vraiment besoin)
2) Vérifier que la probabilité p de l'évènement :"La longueur de la barre est supérieure à 5.515 m" est égale à 0.4013 ( ca c fait par rapport au tableau dns un livre de maths donc pas besoin).
II) On prélève 5 barres au hasard dans le stock des barres de type 2 . Le stock est suffisamment împortant pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à 5 tirages successifs avec remise.
On appelle Z la variable aléatoire indiquant le nombre de barre prélevées dont la longueur est supérieur à 5.515 m.
1) justifier avec précision que Z suit une loi binomiale et donner les paramètres de celle-ci.
2) Déterminer ,à 0.001 près, la probabilité des évènements A et B suivants:(c'est la que je bloque!
a) A: "parmi les 5 barres prélevées au moins une barre est plus longue que 5.515m"
b) B: "parmi lles 5 barres prélevées deux barres sont plus longues que 5.515m".
III) La longueur d'une barre de type 3 est une variable aléatoire Y qui suit une loi normale N (5.79;0.03).
On soude bout à bout une barre de type 2 et une barre de type 3.
La longueur de la nouvelle barre obtenue est une variable aléatoire que l'on appelle U .
On suppose que les variables aléatoires X et Y sont indépendantes et l'on admet que U quit une loi normale.
1)a)Que vaut l'espérance de U?
b) Justifier que l'écart type de U est très peu différent de 0.036 ( c'est cette valeur que l'on gardera).
2)Déterminer le réel r tel que p(11,3< ou = U < ou =11,3 + r)=0.4332
Voilà si quelqu'un peut m'aider à propos de cette exo un grand merci à vous (éventuellement le résoudre car je bloque littéralement) @ bientot
