Primitive de forme donnée

[TheChouChou]

Bonjour,

Je fais encore appel à vous puisque je ne comprends absolument pas mon problème de maths et que je n'ai trouvé aucune aide sur internet.

Déterminer le nombre a pour que la fonction F définie par F (x) = (-4x +a)/(x +4) soit une primitive de la fonction f définie par f(x) = -19/(x+4)^2

En déduire ensuite l'expression de F(x).
Indication. F est une primitive de f si et seulement si F'(x) = f(x).
En calculant F'(x) et en l'identifiant à f(x), on trouve une équation permettant de trouver a.

J'ai refais je ne sais combien de fois mes calculs mais je n'obtiens jamais le bon résultat.

Merci de votre aide

[aviateur]

bjr
Quand tu dérives F(x) tu dois trouver
Mais cela serait mieux si tu donnais ton calcul au moins on pourrait te dire où tu fais des erreurs.

[TheChouChou]

bjr
Quand tu dérives F(x) tu dois trouver
Mais cela serait mieux si tu donnais ton calcul au moins on pourrait te dire où tu fais des erreurs.

Ça commence déjà mal puisque ce n'obtient pas ça quand je dérive F(x)....

[aviateur]

ça dépend il y a plusieurs façons d'écrire F' .
Tu devrais déjà donner le début de ton calcul

[TheChouChou]

ça dépend il y a plusieurs façons d'écrire F' .
Tu devrais déjà donner le début de ton calcul

On sait que c'est de la forme (u/v)' = (u'v-uv')/v^

Donc ça donne :
= -4*(x+4)-(-4x+a)*1/(x+4)^2
= -4x-16+4x-a/(x+4)^2
= -16-a/(x+4)^2

Je vois pas ensuite

[tournesol]

Il est alors évident que a = 3 .

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Je reprends ton calcul :

f(x) = F'(x) =( -4*(x+4)-(-4x+a)*1)/(x+4)^2
= ( -4x-16+4x-a)/(x+4)^2
= (-16-a)/(x+4)^2 ;

donc : f(x) = (- 16 - a)/(x + 4)² = - (16 + a)/(x + 4)² = - 19/(x + 4)² ;
donc : 19 = 16 + a ;
donc : a = 3 .