Primitive de forme donnée

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TheChouChou
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Primitive de forme donnée

par TheChouChou » 15 Mai 2019, 18:48

Bonjour,

Je fais encore appel à vous puisque je ne comprends absolument pas mon problème de maths et que je n'ai trouvé aucune aide sur internet. :gene:

Déterminer le nombre a pour que la fonction F définie par F (x) = (-4x +a)/(x +4) soit une primitive de la fonction f définie par f(x) = -19/(x+4)^2

En déduire ensuite l'expression de F(x).
Indication. F est une primitive de f si et seulement si F'(x) = f(x).
En calculant F'(x) et en l'identifiant à f(x), on trouve une équation permettant de trouver a.

J'ai refais je ne sais combien de fois mes calculs mais je n'obtiens jamais le bon résultat. :(

Merci de votre aide



aviateur
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Re: Primitive de forme donnée

par aviateur » 15 Mai 2019, 19:17

bjr
Quand tu dérives F(x) tu dois trouver
Mais cela serait mieux si tu donnais ton calcul au moins on pourrait te dire où tu fais des erreurs.

TheChouChou
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Re: Primitive de forme donnée

par TheChouChou » 15 Mai 2019, 19:29

aviateur a écrit:bjr
Quand tu dérives F(x) tu dois trouver
Mais cela serait mieux si tu donnais ton calcul au moins on pourrait te dire où tu fais des erreurs.


Ça commence déjà mal puisque ce n'obtient pas ça quand je dérive F(x)....

aviateur
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Re: Primitive de forme donnée

par aviateur » 15 Mai 2019, 19:31

ça dépend il y a plusieurs façons d'écrire F' .
Tu devrais déjà donner le début de ton calcul

TheChouChou
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Re: Primitive de forme donnée

par TheChouChou » 15 Mai 2019, 23:40

aviateur a écrit:ça dépend il y a plusieurs façons d'écrire F' .
Tu devrais déjà donner le début de ton calcul


On sait que c'est de la forme (u/v)' = (u'v-uv')/v^

Donc ça donne :
= -4*(x+4)-(-4x+a)*1/(x+4)^2
= -4x-16+4x-a/(x+4)^2
= -16-a/(x+4)^2

Je vois pas ensuite

tournesol
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Re: Primitive de forme donnée

par tournesol » 15 Mai 2019, 23:57

Il est alors évident que a = 3 .

aymanemaysae
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Re: Primitive de forme donnée

par aymanemaysae » 16 Mai 2019, 15:35

Bonjour ;

Je reprends ton calcul :

f(x) = F'(x) =( -4*(x+4)-(-4x+a)*1)/(x+4)^2
= ( -4x-16+4x-a)/(x+4)^2
= (-16-a)/(x+4)^2 ;

donc : f(x) = (- 16 - a)/(x + 4)² = - (16 + a)/(x + 4)² = - 19/(x + 4)² ;
donc : 19 = 16 + a ;
donc : a = 3 .

 

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