Pourquoi √x² et (√x) ² ne sont pas égaux !

[Noristox]

Pourquoi f(x)=√x² et f(x)=(√x) ² ne sont pas égaux ! Je viens de prouver algébriquement que √x²=(√x) ² ce qui n'est pas logique xD ( où est-ce que je me suis trompé je suis débutant en maths) (regardez la photo) ( c'est écrit en anglais car j'ai postulé dans un forume anglais mais j'ai pas eu de réponse :c)
http://image.noelshack.com/fichiers/202 ... 599-44.jpg

[jeanz]

Les deux fonctions ne sont pas égales mais coïncident sur [0;+l'infini[. En effet, la deuxième n'est pas définie sur ]-l'infini;0[ (il n'existe pas de racine réelle d'un nombre négatif).

[Black Jack]

Bonjour

Toute la confusion vient du fait que

et pas ce que tu as écrit, soit :

On a :

si X >= 0

si X <= 0

[Noristox]

Jeanz et black jack merci beaucoup pour votre temps

(black jack) oui j'ai compris

[azf]

Bonjour

Personnellement ça ne va pas pour moi ce que vous dites car vous savez qu'une racine carrée sera toujours positive

Pour voir la différence entre les deux il faut que vous compreniez que si vous avez une fonction alors obligatoirement celle-ci possède un ensemble de définition et un ensemble d'application

donc déjà pour voir si deux fonctions sont égales on peut déjà voir si leurs ensembles de définition sont égaux

et là comme on vous l'a dit plus haut il y a une différence entre les deux fonctions que vous donnez

pour rappel l'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble de tous les éléments que l'on peut envoyer sur cette fonction par exemple si la fonction est alors -1 n'est pas dans l'ensemble de définition de cette fonction car n'a pas de solution (dans le méridien opposé 78 Ouest à mon pope alcoolique chéri qui lui est à 78 Est et des brouettes )

[jade75]

f(x)=√x² est définie sur R et f(x)=(√x) ² est définie sur [0;+infini[ voilà une raison pour laquelle ces fonctions ne sont pas égales.

[vam]

Bonjour
Noristox, évite de poster la même question sur plusieurs sites simultanément...ça mobilise quand même pas mal de monde