Polynome de l'Hermite approximation

[lip7on]

Bonjour à tous,
Je dois interpoler la fonction

1/(1+x^2)

à l'aide du polynôme de l’Hermite ( http://lumimath.univ-mrs.fr/~jlm/travaux/livretab/node9.html) sur le logiciel scilab (peu connu je suppose)
J'ai essayé avec ces lignes de code :

Code: Tout sélectionner

clear
x=[-5:5:5];
t=[-5:0.1:5];
y=(1)./((x.^2)+1);
w=((-2).*x)./((1+x.^2).^2);
n=length(x);

Qxj = 1
S=0
for i=1:n

    for j=1:n
      if i  j then
        Qxj=Qxj.*((x(i)-x(j)).^2);
        S=S+((2)./(x(i)-x(j)));
        dQxj=Qxj.*S;
        end
    end
    L(i)= (w(i)-((dQxj)./(Qxj)).*y(i));
end


function z=f(t)

  for i=1:n
   z=0
     Qx=1

    for j=1:n
      if i  j then
  Qx=Qx.*((t-x(j)).^2);
       
        end
    end
   
    z=z+(((t-x(j).*L(i))+1).*((Qx)./(Qxj)));
end
endfunction

plot(t,(1)./((t.^2)+1).^2,'b',t,f(t),'r')


Le "polynome" trouvé est égal à 0, cela doit venir que toutes les composantes ont des valeurs quasi nulles mais je n'arrive pas à voir l'erreur.

Merci de votre aide
:help:

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour trouver ce genre d'erreur, je met des impressions intermédiaires.

[lip7on]

Merci de votre réponse,
Il semble qu'une erreur se trouve ici :

Code: Tout sélectionner

 Qx=Qx.*((t-x(j)).^2)

car scilab affiche "variable non définie Qx"


Savez vous si il est possible d'isoler les coefficients du polynôme de l’Hermite ?

[Dlzlogic]

Merci de votre réponse,
Il semble qu'une erreur se trouve ici :

Code: Tout sélectionner

 Qx=Qx.*((t-x(j)).^2)

car scilab affiche "variable non définie Qx"


Savez vous si il est possible d'isoler les coefficients du polynôme de l’Hermite ?

J'ai jeté un coup d’œil que le lien, mais, j'avoue, je n'ai pas insisté.
Je ne connais pas scilab, et j'ai un peu de mal à comprendre la syntaxe
Dans quel cas le ';' de fin de ligne est-il nécessaire, dans quel cas il ne l'est pas.
Dans la ligne que vous citée il n'y a pas ce ';', alors qu'on le trouve dans des lignes comparables.
Que signifie un '.' avant un opérateur .
Qu'appelez-vous "interpoler la fonction" ?
Je vais voir si je trouve des infos sur scilab.

[lip7on]

Le ";" sert à ne pas afficher les résultats des calculs
Le . sert à effectuer une opération terme à terme ( http://cermics.enpc.fr/scilab_new/site/Initiation/intro_scilab_1/intro_scilab_1.html#SECTION00040000000000000000)

Je souhaite interpoler la fonction à l'aide de la méthode de l'Hermite, c'est à dire approcher ma fonction de départ ( 1/1+x^2) à l'aide de cette méthode

Merci :happy2: