Petite question sur les groupes

par **Lilinette** » 28 Jan 2007, 11:58

Bonjour,

j'aurais voulu savoir ce que signifie exactement G = . Je comprends ce qu'est qu'un groupe engendré par un seul élément mais par deux, cela reste un peu flou. Est-ce que quelqu'un pourrait me donner quelques explications ?
Merci d'avance.

par **fahr451** » 28 Jan 2007, 12:03

bonjour

le sous groupe engendré par une partie A est le plus petit sous groupe contenant la partie = l intrsection des sous groupes qui contiennent la partie= définition non constructive

concrètement
A^(-1) étant la partie formée des symériques des éléments de A
et B = AUA^(-1)
le sous groupe engendré par A est l'ensemble des éléments qui s écrivent comme produit( si la loi est .) d'éléments de B

par **Lilinette** » 28 Jan 2007, 13:28

Merci de ces explications mais en fait je n'ai pas très bien compris comment on écrit G s'il est engendré par deux éléments.

Par exemple, si on a G= et n l'ordre de a, on peut écrire G={e, a,

,

,...,

}.

Mais si G=, comment écrit-on G ?

par **fahr451** » 28 Jan 2007, 13:34

il existe toute une façon d 'aborder les groupes par générateurs et relation
on donne deux générateurs a et b et des relations vérifiées par a et b et on cherche G

en l absence de relations on ne peut pas dire grand chose de G .

par **yos** » 28 Jan 2007, 23:15

Salut Fahr. Il y a là des réponses à tes interrogations :
http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/read.php?3,352113,352113#msg-352113

par **fahr451** » 29 Jan 2007, 11:24

hello yos
merci pour le lien
deux remarques
1) y a d 'autres forums (on me dit jamais rien)
2) sur le lien le groupe est supposé fini ce qui n 'était pas le cas ici

par **yos** » 29 Jan 2007, 12:56

fahr451 a écrit:1) y a d 'autres forums (on me dit jamais rien)

Celui-là est assez snob, mais il y traîne quelques personnes très avisées ... au milieu de beaucoup d'autres.
Jusque là ce forum était très lent et ils viennent de régler ce problème.
Je n'en fréquente pas d'autre mais je crois qu'il y en a plein.

fahr451 a écrit:2) sur le lien le groupe est supposé fini ce qui n 'était pas le cas ici

Tu es trop gentil. Sur le lien, j'ai vu un énoncé bien clair, et ici du n'importe quoi : lilipanette souffre de dédoublement de forumalité.

par **fahr451** » 29 Jan 2007, 13:22

houla snob c 'est pas pour moi, j 'étions trop rustique.
REM : ça vole haut ce phorum , y a des pointures.

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