Petit problème (démo d'Alembert Gauss)

[Inon]

Bonjour à tous et à toutes,

Je prépare actuellement un travail sur une démonstration du théorème d'Alembert-Gauss (ou théorème fondamental de l'algèbre).
J'ai trouvé une démonstration que je trouve claire et simple ([url=voir ici]http://f6fqx.chez-alice.fr/maths_de_9_a_99_ans/006_dalembert/Dalembert-Gauss.htm[/url]) mais j'ai un petit souci :
Vers la fin de la démonstration, on passe de l'égalité (pour 0 < r < 1)
|G(z)| < |b0.(1-r)|+|...|
à
|G(z)| -|b0| < -r.|b0| +|...|

Je ne comprend pas comment on peut "sortir" le -r de la valeur absolue. Pourtant j'ai retrouvé cela dans d'autres preuves, donc je suppose que c'est juste. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

Merci d'avance,
Inon.

[alavacommejetepousse]

bonjour

sans doute que r<1

[Ben314]

Comme r est dans ]0,1[, |1-r|=1-r .
et voilà...

[Inon]

Ah oui, comme je m'en doutais c'était très simple... (me sens un peu idiote sur le coup)
Merci beaucoup en tout cas, et bonne journée !