Petit oubli sur les suites

[Dinozzo13]

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour me rappeler d'une méthode s'il vous plait.
Soit la suite définie par :
.
Le but est de déterminer en fonction de le rang à partir duquel tous les termes de la suite restent dans l'intervalle .

Voici comment je débute :
.
Posons et résolvons l'équation : .

Si alors . Par conséquent, ;
Si alors donc . Par conséquent, ;
Si alors donc ou .
Mais après je ne me rappelle plus quoi faire.

[Nightmare]

Salut,

pour le 3ème cas, on veut donc savoir quand est-ce que eX²-X+e va être > 0. Or il est du signe de e à l'extérieur des racines et du signe de -e à l'intérieur. Conclus.

[Dinozzo13]

Ah oui !
Donc si je me rappelle bien du cours sur le 2nd degré :

[Nightmare]

Ah oui !
Donc si je me rappelle bien du cours sur le 2nd degré :

Presque, n'oublie pas que n0 doit être un entier!

[Dinozzo13]

Oui, je me suis précipité :--:
Et bien on prends la partie entière par exces :

[barbu23]

Bonsoir, :happy3:
Ta question veut simplement dire, montrer, à l'aide de la définition que : tend vers quant tend vers . :happy3:
Je pense qu'il existe des méthodes plus simples que celle que tu as appliqué là ... Fais une recherche sur google, et tu trouveras plein d'exos corrigés qui ressemblent à ça ... histoire de voir comment on procède pour résoudre ce genre de questions :happy3:
Cordialement. :happy3:

[barbu23]

Voici comment on établit que :
Soit tels que : ( i.e : )
Donc, il suffit de prendre : , pour avoir : :

Cordialement.