Ordre du pole

[zebullon]

Bonjour je suis dans un bouquin "Outils mathématiques à l'usage des scientifiques et ingénieurs - Elie Belorizky" et je suis en train de lire la partie sur les poles d une fonction analytique.
En exemple il propose 1/z^2 qui est cense avoir un pole d ordre 2 en 0.
Or, en suivant la def wiki et en cherchant un g tel que f = g/z^n , je trouve f = z / z^3 et donc ordre 3... En ecrivant ca je me demande si je peux pas juste prendre g = 1 et la je retombe sur l ordre 2.

Faisable ou pas ?
Merci.

[arnaud32]

c'est quoi ta definition d'un pole?

[zebullon]

a est un pole d'une fonction analytique complexe f si a est un point singulier de f, et est un point ordinaire pour 1/f.

[arnaud32]

tu dois avoir f=g/(z-a)^n avec g(a) non nul

[zebullon]

Donc je peux prendre g(z) = 1 et je retombe sur l'ordre 2 dont le book parle.

[arnaud32]

oui car si tu prends f=z/z^3 tu as g(z)=z et g(0)=0 ...