Filtre butterworth calcul de pole

[fabien339]

Voila j'ai un exercice sur un filtre butterworth dont je suis incapable de resoudre le calcul de pole:

on a module de |h(f)|²= 1 / [( 1+f/fc)^(2n)]

Et pour l'étude des poles on nous donne l'expression :

H(P)-H(-p)= 1 / [(1+ (-1)^n * (p/pc)^2n]

On nous demande de démontrer que les poles sont de la forme générale :

Pk=Pc exp j(pi/2)*exp j[( (2k+1)pi )/2n] avec k= 0,1,2,.....,2n+1.

Sauriez vous m'indiquer une piste afin de résoudre ce problème je suis perdu merci d'avance.

[DEDE69]

DEVOIR de TSFA A RENDRE LE 7 DECEMBRE N-EST-CE PAS ?

reprendre la définition d'un pôle; soit résoudre 1+ (-1)^n*(p/pc)^2n=0 c'est immédiat (enfin presque :mur: )