Nombre complexe

[Andamir93]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider dans mes différents exercice de math ? Je ne comprend pas le cours donner par le professeurs donc si vous auriez également un cours permettant une compréhension meilleur je suis preneur:

[Carpate]

Bonsoir

Qu'as-tu fait ?
L'exercice 1 est élémentaire.
La partie réelle de z est constante : 2 et la partie imaginaire décrit R
Quelle peut bien être cette droite ?
Je doute qu'un autre cours te soit utile

0rthographe fantaisiste !

[Andamir93]

Bonjour,
Pour ce qui concerne l’exercice 1, voici ce que j'ai trouver pour la première question : https://zupimages.net/viewer.php?id=20/17/b52m.png

mais comment donner un ensemble ? J'ai envie de dire que l'ensemble des points M est compris entre ]-00;0]U[0;+00[ est ce bon ?

[Andamir93]

Ensuite pour la partie deux de l'exercice 1, je ne sais pas comment représenter Im(z-1)=3. J'ai pour idée de refaire le même schéma avec une droite horizontal dans l'axe des ordonnées au cordonnée (0;3) mais encore une fois est-ce bon ma démarche ? Merci bien !

[Carpate]

Oui, on voit tout de suite que le lieu est la perpendiculaire en (3; 0) à l'axe des abscisses soit la droite d'équation cartésienne x = 3

Pour le démontrer :
Soit et
L'affixe de est
(modulo
Si
et
M décrit la demi-droite perpendiculaire en à l'axe des abscisses et orientée "vers le haut".

Si
et
M décrit la demi-droite perpendiculaire en à l'axe des abscisses et orientée "vers le bas".
L'ensemble est donc la droite perpendiculaire en à l'axe des abscisses.

[Andamir93]

D'accord, merci bien. Pourriez-vous me donner des indications pour la question 2 de l'exercice 1 ? Afin que je puisse également essayer de trouver la réponse et comprendre par la même occasion

[Carpate]

je ne sais pas comment représenter Im(z-1)=3

C'est plutôt Im(z-i) = 3


Im(z-i) = 3
y-1=3
y=4
droite d'équation y = 4

[Black Jack]

Ensuite pour la partie deux de l'exercice 1, je ne sais pas comment représenter Im(z-1)=3. J'ai pour idée de refaire le même schéma avec une droite horizontal dans l'axe des ordonnées au cordonnée (0;3) mais encore une fois est-ce bon ma démarche ? Merci bien !

Ex1

2)
Im(z-i) = 3

z = a + ib
z-i = a + i(b-1)
Im(z-i) = b-1
--> b-1 = 3
b = 4

z = a + 4i (avec a un réel quelconque)

Le lieu des points M est la droite d'équation y = 4 dans le plan complexe (soit une parallèle à l'axe des réels passant par le point P(0 ; 4))

[vam]

eh beh....https://www.ilemaths.net/sujet-les-nombres-complexe-846951.html#msg7637731

[Andamir93]

eh beh....https://www.ilemaths.net/sujet-les-nombres-complexe-846951.html#msg7637731

Je ne fais que poser mes questions sur d'autre site rien ne m'en empêche je cherche à comprendre les mathématiques ^^

[vam]

non, mais connecté des deux côtés simultanément pour poser les mêmes questions, faut pas abuser...

[Andamir93]

Je reçois des réponses sur les deux sites donc je répond sur les deux sites. Sa me permet de voir plusieurs méthode. Rien ne m’empêche de faire cela, si ? Est-je manqué au règlement du forum ?

[Andamir93]

Ensuite pour la partie deux de l'exercice 1, je ne sais pas comment représenter Im(z-1)=3. J'ai pour idée de refaire le même schéma avec une droite horizontal dans l'axe des ordonnées au cordonnée (0;3) mais encore une fois est-ce bon ma démarche ? Merci bien !

Ex1

2)
Im(z-i) = 3

z = a + ib
z-i = a + i(b-1)
Im(z-i) = b-1
--> b-1 = 3
b = 4

z = a + 4i (avec a un réel quelconque)

Le lieu des points M est la droite d'équation y = 4 dans le plan complexe (soit une parallèle à l'axe des réels passant par le point P(0 ; 4))

Merci pour l'aide

[Andamir93]

je ne sais pas comment représenter Im(z-1)=3

C'est plutôt Im(z-i) = 3


Im(z-i) = 3
y-1=3
y=4
droite d'équation y = 4

Merci pour l'aide

[Andamir93]

Pour l'exercice deux, voici ce que j'ai commencer à faire :

Déterminer et représenter l’ensemble des M d’affixe z telle que |z - 1-2i| = 3.

A(2i)
M(z)
En appliquant la formule du module : AB=|zB-zA |
AM=3
L’ensemble définit par cette égalité, est le cercle de centre A(2i) et de rayon 3

Est-ce correct ?

[Carpate]

j'ai commencer à faire :
commencé : décidément tu as des problèmes avec la conjugaison des verbes

L’ensemble définit par cette égalité, est le cercle de centre A(2i) et de rayon 3

Ce cercle correspond à |z-2i| = 3 et non à

|z -1 -2i| = |z -(1+2i)|
Soient A(1+2i), M(z)
Que représente |z -(1+2i)| ?

[Andamir93]

Je ne connais pas la réponse à cette question. Pourriez-vous me donner plus d'indice ?

[Carpate]

C'est pas sorcier.

Le vecteur AM a pour affixe z-(1+2i)
Donc lz-(1+2il est... de AM

[Andamir93]

Je n'arrive pas à comprendre ce que vous avez écrit après le "donc"

[Carpate]

Je ne comprends pas, tu avais écrit :

A(2i)
M(z)
En appliquant la formule du module : AB=|zB-zA |
AM=3
L’ensemble définit par cette égalité, est le cercle de centre A(2i) et de rayon 3

Et là, pour , tu ne vois pas ce que signifie , module de l'affixe de A (1+2i )