Nombre complexe

par **barbu23** » 30 Juin 2012, 22:44

Bonsoir à tous,
J'ai un exercice à faire :
Simplifier dans

:

.
Merci d'avance.

par **Mathusalem** » 30 Juin 2012, 23:08

barbu23 a écrit:Bonsoir à tous,
J'ai un exercice à faire :
Simplifier dans : .
Merci d'avance.

Montre que sin(arcos(x)) = sqrt(1-x^2)

par **barbu23** » 30 Juin 2012, 23:29

Mathusalem a écrit:Montre que sin(arcos(x)) = sqrt(1-x^2)

Oui, j'ai pensé à ça, mais ton idée ne fonctionne pas toujours, puisqu'il faut définir ce qu'est d'abord, la fonction racine carré complexe ... n'est ce pas ?

par **newman** » 01 Juil 2012, 00:18

il suffit de dire que l'ensemble de départ de la fonction est C (x est complexe)
,Dans ce cas là on trouvera toujours la racine carrée...non?

par **Doraki** » 01 Juil 2012, 09:05

il faut définir ce qu'est d'abord, la fonction arccos complexe ... n'est ce pas ?

par **chan79** » 01 Juil 2012, 09:07

barbu23 a écrit:Bonsoir à tous,
J'ai un exercice à faire :
Simplifier dans : .
Merci d'avance.

salut
il s'agit de trouver sin z connaissant cos z
Tu as sin²z+cos²z=1

par **chbichib** » 02 Juil 2012, 21:47

salut ...est-il possible de chercher l'image d'un nombre complexe par Arccos ...je pense pas :mur: :cry:

par **Skullkid** » 02 Juil 2012, 21:49

Doraki a écrit:il faut définir ce qu'est d'abord, la fonction arccos complexe ... n'est ce pas ?

Pouce vert.

par **chan79** » 03 Juil 2012, 06:46

chbichib a écrit:salut ...est-il possible de chercher l'image d'un nombre complexe par Arccos ...je pense pas :mur:

Salut
ça a été défini ( multi-fonction ... )
à voir :
http://mathworld.wolfram.com/InverseCosine.html

Sinon, pour l'expression proposée, j'arrive à ça, mais ça mérite vérification:

on peut se demander si c'est vraiment simplifié !

par **chbichib** » 05 Juil 2012, 09:06

chan79 a écrit:Salut
ça a été défini ( multi-fonction ... )
à voir :
http://mathworld.wolfram.com/InverseCosine.html

Sinon, pour l'expression proposée, j'arrive à ça, mais ça mérite vérification:

on peut se demander si c'est vraiment simplifié !

merci ...pour ta réponse mais je pense que l Arccos est l inverse de la fct cos sur l intervalle [-1.1] appart sa on le note cos¨1

par **chan79** » 05 Juil 2012, 09:19

chbichib a écrit:merci ...pour ta réponse mais je pense que l Arccos est l inverse de la fct cos sur l intervalle [-1.1] appart sa on le note cos¨1

Bonjour
Le cos et sa réciproque Arccos sont aussi définies dans le plan complexe
[img][IMG]http://img69.imageshack.us/img69/4476/sdfso.png[/img][/IMG]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie_complexe

par **chbichib** » 05 Juil 2012, 09:46

bjr //
:ptdr:
un grand merci

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