Negation de l'injectivité

[Clark_]

Bonjour à tous!

Je voulais savoir:
Est ce que la négation de l'injectivité d'une application f est:

1) Il existe (x;y) appartenant à X² tel que f(x) différent de f(y) => x différent de y

OU

2) Il existe (x;y) appartenant à X² tel que f(x) = f(y) => x différent de y

[nuage]

Salut,
la négation de est

[Clark_]

C'est la 2)! :salut:

j'avais oublié cette définition A=>B; (Negation): A=>Non B

Merci beaucoup! :ptdr:

[nuage]

A=>B; (Negation): A=>Non B ça c'est faux :marteau:
De même que les deux réponses que tu proposes.
Il s'agit de nier

[Clark_]

Ah, je suis monstrueusement mauvais :S

La réponse correcte est alors:

"Il existe (x;y) appartenant à X² tel que f(x)=f(y) et x différent de y"

J'en mets du temps :I

[SimonB]

Pour raisonner autrement qu'en logique formelle : une fonction est injective lorsque deux éléments distincts de l'ensemble de départ ont deux images distinctes par la fonction.
Partant de cette phrase de français, il devrait être aisé de trouver la négation !

[edit : oui, c'est bon, tu l'as trouvée ;) Bref, il vaut souvent mieux repartir aux phrases en français pour les définitions, on les comprend plus vite que les définitions logiques.]

[Clark_]

Merci Simon ! Merci Nuage! :)