La multiplication à la russe O__O

[kurumi]

Bonjour à tous ^_^

J'ai un exercice de maths à faire et j'ai quelques questions concernant la multiplication à la russe! On me donne d'abord un exemple puis une multiplication à faire selon le même principe (19x34)! Jusque-là pas de souci...Mais voilà qu'arrive cette question :

1) Justifiez la validité de cette algorithme! Expliquer pourquoi il est utilisable pour calculer le produit de deux entiers, quelqu'en soit la taille....

heu...c'est à dire que...je sais calculer avec cette méthode mais pour expliquer le pourquoi du comment! je vois pas trop ^^""" Si vous avez une idée pour m'éclairer n'hésitez pas! Je pense qu'il faut sûrement justifier le fait qu'on utilise pas les doubles en face de nombres impairs mais pourquoi ça marche quand on fait ça?

Merci pour votre aide ^^

[neibaf]

Bonjour,

tu dois d'abord montrer que c'est un alogorithme, donc que ça se finit (pas très dur... tu ne peux pas diviser par 2 à l'infini en restant dans les entiers !).

Ensuite, quand un nombre est impair, c'est la somme d'un nombre pair et de 1, ce qui explique le raisonnement fait (c'est pour cela que tu dois ajouter les nombres quand tu avais un "multiplicateur" impair)
A toi d'écrire ça proprement pour que ça soit correctement justifié

[kurumi]

Pas de souci pour prouver que c'est un algorithme! Je l'avais déjà fait ^^ Merci du rappel!

Par contre, en ce qui concerne la raison pour laquelle on ajoute que les nombres impairs, je ne comprends toujours pas! Je suis d'accord qu'un nombre impair + 1 donne un nombre pair mais je ne fait pas du tout le lien entre les deux ^^"""

Sinon une autre question : je me demandais en quoi la méthode "à la russe' pouvait s'apparenter à une méthode du type :

34+34+34+34+34
68 + 68 + 34 etc...

Franchement, je trouve cette exercice bien costaud O__O