Moyenne pondérée et multiplication

[donzougue]

Bonjour a tous. Le titre de la conversation peut sembler étrange mais je ne sais pas comment nommer clairement mon problème. Je m'explique.

Je suis informaticien dans une entreprise qui utilise des questionnaires auprès de ses clients qui fonctionnent comme suit :

Les questionnaire sont composés de "blocs" qui eux sont composés de "questions" à choix multiple. Chaque réponse possible possède une valeur numérique, tandis que les questions et les blocs possèdent un poids. Une fois que le questionnaire est rempli on obtient donc une note par question/bloc/questionnaire.

Le calcul de la note ne fait pas forcement par calcule de la moyenne pondérée. Elle peut correspondre parfois simplement à une multiplication.

Exemple : Réponse à la question 1 x Réponse à la question 2 x poids question 1 x poids question 2

Voila mon problème : lors de la création du questionnaire, les valeurs des réponses aux questions sont tout le temps données en % et sur le principe de la moyenne pondérée (plus facile à concevoir). Toutefois lors de la consolidation par une multiplication, si on utilise telles quelles ces valeurs, on a un problème de cohérence du résultat. Par exemple, deux questions ayant pour réponse valuée à 50 % (réponse médiane) et qui sont multipliées donne un résultat valuée à 25 % (résultat faible). Or logiquement, on souhaiterait obtenir une résultat moyen.

Connaissant les valeurs pour le cas de la moyenne et le nombre de questions multipliées entre elles, est-il possible de convertir les valeurs pour que le résultat de la multiplication soit cohérent ?

Merci de votre aide

[Ericovitchi]

A mon avis c'est parce que faire le produit des valeurs est une mauvaise solution pour obtenir ce que tu veux. Il aurait mieux fallu faire la moyenne des notes (pondérée ou pas)
Par exemple, c'est sûr que si a=50% et b=50%, ab n'est pas représentatif de la valeur moyenne, ça serait (a+b)/2 qui serait plus représentatif.

[mathelot]

bonjour,

je ne sais pas si ça répond au problème pratique mais
la moyenne quadratique (ou géométrique) est une sorte de moyenne
a des propriétés semblables à la moyenne

plus généralement, si l'on dispose de n nombres
la moyenne géométrique

ressemble à la moyenne

d'ailleur, le logarithme de la moyenne géométrique est la moyenne
des logarithmes des nombres.

dans le même ordre d'idée la moyenne harmonique


ces différentes sortes de moyennes ont pour propriétés communes:
être située entre les termes extrêmes
être "proche" des valeurs majoritaires

[donzougue]

Je vous remercie pour vos réponses. Je vais jeter un coup d'œil a vos propositions.

Toutefois je ne pense pas que cela puisse résoudre mon problème étant donne que cela implique de changer la formule de consolidation ; il ne s'agirait plus la de faire un multiplication des réponses.

Pourquoi vouloir conserver la multiplication : au niveau de la conception des questions, certaines sont liées par cette relation (exemple : question 1 - quel distance parcourez vous quotidiennement ? ; question 2 - quel moyen de transport utilisez-vous ?) Dans cet exemple, conceptuellement la distance parcouru influe par un facteur multiplicatif sur le moyen de transport utilisé. Il est donc plus simple pour la personne qui conçoit le questionnaire de conserver se raisonnement. Après, c'est au logiciel de faire les transformation nécessaire pour conserver une échelle de réponse cohérente.

En tout cas je vous remercie de vous etre pencher sur mon probleme. Je suis toutefois d'accord avec Ericovitchi, mais en informatique, les besoins du client sont les besoins ^^