Morphisme

[jeje56]

Bonjour,

Soit f de A dans A morphisme d'anneau et N : A -> A / N(a) = af(a)

MQ N est multiplicative :
N(ab)=abf(ab)=abf(a)f(b)=af(a)bf(b)

Comment justifier la dernière égalité ?

On a aussi MQ N(A) inclus ds Z, peut-être par commutativité de Z ?

Merci !

[ThSQ]

C'est exactement l'énoncé de ton exo ??? Si f(a) = a comment on peut avoir af(a) € A ???

[neibaf]

Bonsoir,

je pense commeThSQ, nous as tu donné tout l'énoncé ? Mais pas du tout pour les mêmes raisons (en fait, je ne comprends pas ton objection ThSQ...).

En fait, pour finir ta première question, tu as besoin de la commutativité de b et de f(a), et a priori, rien ne nous permet de l'affirmer. De même pour la suite, on a besoin de la commutativité, et on n'a rien sur la commutativité... N'y a-t-il pas plus d'infos ?

[jeje56]

MQ N est multiplicative :
N(ab)=abf(ab)=abf(a)f(b)=af(a)bf(b)

Comment justifier la dernière égalité ?

Voici mon énoncé, c'est la question 4 :



Merci bcp d'avance...

[ThSQ]

:doh: :doh: :doh:

Quelle peut bien être ta difficulté à faire cette question ? C'est du calcul niveau 3ème (mon petit frère est en 3ème) !

[jeje56]

Mon pb est le suivant :
N(ab)=abf(ab)=abf(a)f(b)=af(a)bf(b)

Comment justifier la dernière égalité ?

[ThSQ]

Béh, c'est des réels. C'est assez fréquent qu'ils commutent, le reste est du calcul simple.

[leon1789]

Béh, c'est des réels. C'est assez fréquent qu'ils commutent, le reste est du calcul simple.

ah oui, c'est "assez fréquent".
Moi, ce qui me choque, c'est qu'il manque une parenthèse dans la question 4 :we:

[ThSQ]

Moi c'est "définit par" qui me choquerait :langue:

[leon1789]

Moi c'est "définit par" qui me choquerait :langue:

Ha oui, j'avais même pas remarqué...