Montrer que f(x)=sin(1/x) n'a pas de limite en 0

par **nadyia** » 29 Mar 2007, 14:34

bonjour!
j'ai réussi à montrer que cos(x) n'admet pas de limite à l'inifini :
on pose deux sous suites :
xn=2n;) cos xn=1 limxn= infini et lim cos xn=1
yn=;)+2n;) cos yn=-1 limyn=infini et lim cos yn=-1
les deux suites tendent vers les mêmes limites mais pas les cos de deux suites, donc cos(x) n'admet pa de limite à l'infini

a présent je dois montrer que sin (1/x) n'admet pas de limite en 0,mais je n'y arrive pas, j'ai essayé d'appliquer la même méthode mais je ne trouve pas de suites.
Pouvez-vous m'aider svp.
merci

par **nuage** » 29 Mar 2007, 14:50

Salut,
pour utiliser la même méthode :

par **nadyia** » 29 Mar 2007, 19:34

tu es sur que ça marche? parce que dans les deux cas la limite de sin(1/x) vaut 0...

par **fahr451** » 29 Mar 2007, 19:39

bonsoir

tu es sure d avoir pris l inverse?

par **Flodelarab** » 29 Mar 2007, 19:39

nadyia a écrit:tu es sur que ça marche? parce que dans les deux cas la limite de sin(1/x) vaut 0...

M'étonnerais .... sin(Pi/2)=1

par **Blueberry** » 29 Mar 2007, 19:40

Bonsoir, l'inverse de 1/2npi est 2npi et l'autre inverse vaut pi/2 + 2npi

par **nadyia** » 30 Mar 2007, 18:59

merci pour votre aide, j'ai compris. xn et yn tendent vers la meme limite mais sin(1/xn)=0 et sin(1/yn)=1.

Montrer que f(x)=sin(1/x) n'a pas de limite en 0

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