Montrer que f n'est pas majorée

[florian36]

Bonsoir,

Je ne trouve pas la manière d'aborder cet exercice :

Soit f une application de classe C2 sur R, non constante telle que Montrer que f n'est pas majorée.

J'ai essayé de le démontrer par l'absurbe mais je n'aboutis pas...

Merci

[DamX]

Hello,

f">= 0 veut dire que f' est croissante.
Ensuite f étant non constante, cela implique que tu as au moins un x0 tel que , oui ?

Ensuite fais une disjonction de cas par rapport au signe de f'(x0) :

- Si f'(x0) > 0, comme f' est croissante, alors , et puis , et donc f n'est pas majorée

- Si f'(x0) < 0, comme f' est croissante, alors , et puis , et donc f n'est pas majorée

Y'a plus qu'à remplir les trous

Damien