Module et argument

par **namour78** » 15 Oct 2009, 10:48

Bonjour,

J'avouerais ne pas comprendre ou est ma difficulté dans cet exercice, je ne trouve pas la manière à user.

Déterminer le module et l'argument de:

(3+i)/(2-i)

J'ai commencé avec la quantité conjuguée, je trouve: 7/5 -i/5. Je calcule ensuite le module et obtient 2^(1/2) Jusque là tout coule de source. Puis au moment de factoriser je tombe sur 2^(1/2)*((7*2^(/2)/10 - 2^(1/2)i/10)

????

par **Nightmare** » 15 Oct 2009, 10:59

Salut !

Et pourquoi ne pas utiliser les propriétés bien connues telles que "le module d'un quotient est le quotient des modules" et "l'argument d'un quotient est la différence des arguments"

par **yos** » 15 Oct 2009, 12:35

Autre option : refaire le calcul de

...

par **mathelot** » 16 Oct 2009, 13:16

bonjour,

je plussoie sur ce qu'écrit NightMare. Un peu de trigo donne

son argument est donc

ou

mais c'est l'angle

. son argument est donc

par **yos** » 16 Oct 2009, 14:43

Le résultat étant 1+i, c'est sûr que votre méthode est la plus rapide.

Module et argument

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