Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

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novicemaths
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Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par novicemaths » 12 Juin 2020, 00:34

Bonsoir

Pourriez-vous s'il vous plaît vérifier les calculs ci-dessous.
Image

Je cherche le déterminant de M
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Je pense que la règle de sarrus sera un peu hasardeuse dans cette situation.

Je pourrais utiliser la méthode traditionnelle mais ce sera long à calculer.

J'ignore si la vidéo ci-dessous peut m'aider, on parle de manipulation des colonnes de matrice pour le calcul de déterminant.

https://www.youtube.com/watch?v=ibKDAQn ... 2Q&index=8

A bientôt



GaBuZoMeu
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par GaBuZoMeu » 12 Juin 2020, 10:48

Bonjour,

Le déterminant d'un produit de matrices (carrées, de même taille) est égal au .... Je suis sûr que tu connais ça.
Autant l'appliquer ici. Le déterminant de est tout de même plus simple à calculer que celui de . Et pour le déterminant de quand on a calculé celui de , il suffit de remplacer par .

novicemaths
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par novicemaths » 14 Juin 2020, 22:10

Bonsoir

Le déterminant d'un produit de matrices de même taille est égal au produit des déterminants des matrices carrées de même taille.

Soit

Ais-je bien résumé ?

A bientôt

novicemaths
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par novicemaths » 16 Juin 2020, 23:46

Bonsoir

Voici le calcul de déterminant et

Image

Est ce que on en conclure que a=b=0 ?

A bientôt

GaBuZoMeu
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par GaBuZoMeu » 18 Juin 2020, 11:35

Comme je l'ai déjà écrit, le deuxième calcul est complètement inutile. Il suffit de remplacer a par b.
Par ailleurs il est facile de factoriser les deux déterminants.

Est ce que on en conclure que a=b=0 ?

Euh ... Peux-tu reformuler ta question de manière compréhensible ?

novicemaths
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par novicemaths » 18 Juin 2020, 22:47

Bonsoir



Est-ce que c'est factoriser ?

Comment est-il possible de démontrer que b=0

A bientôt

GaBuZoMeu
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par GaBuZoMeu » 19 Juin 2020, 14:07

Non, ce n'est pas factoriser. Factoriser, c'est écrire comme produit de facteurs (ici, du premier degré).

Démontrer que b= 0 ????
Si tu as une question d'énoncé, recopie-la précisément. Ici, ta question n'a aucun sens.

novicemaths
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par novicemaths » 19 Juin 2020, 16:32

Bonjour

Pour la factorisation, je propose

On me demande de déduire les valeurs de a et de b.

A bientôt

GaBuZoMeu
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par GaBuZoMeu » 22 Juin 2020, 00:05

Ce n'est toujours pas une factorisation. Ici, factoriser revient à trouver les racines du polynôme.

"Déduire les valeurs de a et b" n'a aucun sens tel quel. Tu dois oublier une partie de l'énoncé.

novicemaths
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par novicemaths » 22 Juin 2020, 19:38

Bonsoir

Concernant la factorisation de . Est-ce que c'est cela ?

A bientôt

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Ben314
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par Ben314 » 22 Juin 2020, 20:39

Salut,
C'est une factorisation, mais pas "la meilleure" (i.e. en facteurs irréductibles) vu que ton deuxième terme est encore (facilement) factorisable.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

novicemaths
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Re: Méthode calcul déterminant matrice avec paramêtre

par novicemaths » 22 Juin 2020, 21:35

Re bonsoir

Je réduis

A bientôt

 

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