Calcul déterminant avec paramètre nouvel exercice

[novicemaths]

Bonjour

Pourriez-vous s'il vous plaît vérifier mes calculs ci-dessous.



Je pense que je me suis égaré pour factoriser le déterminant.

A bientôt

[WillyCagnes]

bjr,

recalcule la 3è ligne pour C=C2-C3= a+b-ab-1

[fatal_error]

slt,

cheap trick: _à priori_ il y a peu de chance que tu simplifies les ab et a+b donc tu peux tenter de poser

ce qui mène à

puis comme t'as fait :

là on voudrait faire apparaitre un 0 dans un des Z suivants

ce qui permettrait en développant le déterminant d'avoir un des termes qui saute
par ex

et donc

notons que

enfin, par rapport à ta première question: comment vérifier tes calculs tu peux utiliser...un logiciel de calcul
par ex avec octave, calcul numérique:

Code: Tout sélectionner

octave:20> a=2;b=3;y=a*b+2;x=a+b+1
x =  6
octave:21> det([y,x,x;x,x,x;x,x,y])
ans =  24.000
octave:22> det([y,0,x;x,0,x;x,a+b+1-a*b+2,y]) % ton calcul C2=C2-C3
ans = -24
octave:23> det([y,0,x;x,0,x;x,a+b+1-a*b-2,y]) % avec le pb de la soustraction fixé
ans =  24



[GaBuZoMeu]

Bonjour,

La colonne 2 a deux coefficients en commun avec la colonne 1 et deux en commun avec la colonne 3. J'aurais commencé par soustraire la colonne 2 de la colonne 1 et de la colonne 3 :

[mathelot]

bonjour,
@novice : tu devrais écrire des égalités en lieu et place des flèches. Ces déterminants sont tous égaux entre eux.