[PSI]Matrices

[Anonyme]

Bonjour,
voilà deux petites questions sur lesquelles je coince. Ca ne doit pas être
très dur mais je ne vois pas :
1)soit A et B dans Mn(K) tq AB-BA=A montrer que B est non inversible
2)toujours dans Mn(K) trouver M tq tr(MAB)=tr(MBA) (A et B sans rapport avec
la question 1))
merci bcp

[Anonyme]

On Sun, 28 Sep 2003 16:27:03 +0200, "stef" wrote:

>Bonjour,
>voilà deux petites questions sur lesquelles je coince. Ca ne doit pas être
>très dur mais je ne vois pas :
>1)soit A et B dans Mn(K) tq AB-BA=A montrer que B est non inversible
est-ce bien sûr ?
il me semble que pour
A=
0 1
0 0

il existe des B inversibles qui marchent ?
>2)toujours dans Mn(K) trouver M tq tr(MAB)=tr(MBA) (A et B sans rapport avec
>la question 1))
>merci bcp
>
>

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Pichereau Alain

adresse mail antispam : ôter antispam et les 3 lettres devant wana

http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/

*****************

[Anonyme]

Exact, pour

B=

-1/2 0

0 -1/2

Par exemple

[Anonyme]

Enfin

B =

-1/2 0

0 1/2