Matrice + sous-espace vectoriel

par **Gagayou** » 10 Jan 2012, 15:52

Bonjour,
j'ai cette matrice A:

6 3 2 1
3 3 0 0
2 0 2 0
1 0 0 1

J'ai prouvé que les vecteurs colonnes de la matrice A sont linéairement dépendants mais on me demande, "trouver le rang du sous-espace vectoriel généré par les colonnes de A." que je ne sais pas comment y répondre.. Merci!

par **Sylviel** » 10 Jan 2012, 15:56

Et bien puisqu'ils sont linéairement dépendants le rang est inférieur strictement à 4.
Si tu trouves 3 vecteurs linéairement indépendants parmis ceux-là le rang sera d'au moins 3...

par **Gagayou** » 10 Jan 2012, 16:33

Sylviel a écrit:Et bien puisqu'ils sont linéairement dépendants le rang est inférieur strictement à 4.
Si tu trouves 3 vecteurs linéairement indépendants parmis ceux-là le rang sera d'au moins 3...

Merci. Et le rang pourrait également valoir 2 et 1 ?

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