Matrice et produit vectorielle

[adamNIDO]

Bonjour
pouvez vous mexpliquer comment il ont fait pour obtenir le terme a droite de l'egalite

note que C la base canonique de

et que représente (un vecteur un point )




merci pour votre explication

[paquito]

C'est surprenant car appaetient au noyau de A! Donc l'égalité est fausse, car le noyau de A est de dimension 1! Je ne comprends pas tout!!

[adamNIDO]

C'est surprenant car appaetient au noyau de A! Donc l'égalité est fausse, car le noyau de A est de dimension 1! Je ne comprends pas tout!!

de meme pour moi si vous pouvez voir la correction tout entier s'il vous plait sur ce site :

http://www.lama.univ-savoie.fr/~raibaut/siteweb-L3/sol-TD5-Isometrie.pdf

[Skullkid]

Si u est un vecteur (en l'occurrence un vecteur colonne), la notation désigne l'application linéaire ; d'une manière générale, f(.) est une autre notation pour la fonction f.

Pour le vecteur u = (-1,1,-1)/2 donné, la matrice de l'application en question est bien égale à la matrice A donnée. Nautrellement, u est une base du noyau de A.

[adamNIDO]

Si u est un vecteur (en l'occurrence un vecteur colonne), la notation désigne l'application linéaire ; d'une manière générale, f(.) est une autre notation pour la fonction f.

Pour le vecteur u = (-1,1,-1)/2 donné, la matrice de l'application en question est bien égale à la matrice A donnée. Nautrellement, u est une base du noyau de A.

merci beaucoup mais si vous pouvez ajouter un peut de details

[adamNIDO]

si j'ai bien compris on a en generale


soit A une matrice d'ordre 3 :

si le alors matrice dans la base C de f associe a A est =

le produit scalaire de u contre un vecteur quelquonque de telle sorte que f(un vecteur quelquonque )

[Skullkid]

si j'ai bien compris on a en generale


soit A une matrice d'ordre 3 :

si le alors matrice dans la base C de f associe a A est =

le produit scalaire de u contre un vecteur quelquonque de telle sorte que f(un vecteur quelquonque )

Je ne comprends rien à ce que tu écris...

Il n'y a pas de détails à ajouter à mon post... on prend le vecteur u = (-1,1,-1)/2 exprimé dans la base canonique, on prend l'application f définie par f(x) = u ^ x et on écrit sa matrice dans la base canonique.

[adamNIDO]

Je ne comprends rien à ce que tu écris...

Il n'y a pas de détails à ajouter à mon post... on prend le vecteur u = (-1,1,-1)/2 exprimé dans la base canonique, on prend l'application f définie par f(x) = u ^ x et on écrit sa matrice dans la base canonique.

[Doraki]

Non, une application linéaire n'est pas complètement déterminée par son noyau
mais où vas-tu chercher ça ....

[adamNIDO]

Non, une application linéaire n'est pas complètement déterminée par son noyau
mais où vas-tu chercher ça ....

cest just un proposition parceque je sais pas comment il ont fait pour avoir le terme droite de légalité

[jlb]

salut
(-1;1;-1) ^ (x;y;z) =(z+y;-x+z;-y-x) et ensuite tu compares avec le produit de A et du vecteur sous forme colonne (x;y;z)

[adamNIDO]

Bonjour,


si quelqu'un peut m'expliquer comment peut on obtenir a le terme droite de l'egalite basent sur le terme a gauche

here is another one



merci pour votre aide

[adamNIDO]

salut
(-1;1;-1) ^ (x;y;z) =(z+y;-x+z;-y-x) et ensuite tu compares avec le produit de A et du vecteur sous fromr colonne (x;y;z)

merci mais je veux commencer par le terme a gauche et arrive a droite d'une facon détaillé

[jlb]

merci mais je veux commencer par le terme a gauche et arrive a droite d'une facon détaillé

tu as la réponse: la matrice A est antisymétrique ( regarde un cours sur opérateur antisymétrique!)

tu calcules A.u avec u vecteur colonne (x;y;z) et tu obtiens le produit vectoriel w^u

Il suffit d'identifier w!!!

Après savoir que (a,b,c)^(d,e,f) = (bf-ce;cd-af;ae-bd) peut être utile et ensuite un système 3 à résoudre

[adamNIDO]

tu as la réponse: la matrice A est antisymétrique ( regarde un cours sur opérateur antisymétrique!)

tu calcules A.u avec u vecteur colonne (x;y;z) et tu obtiens le produit vectoriel w^u

Il suffit d'identifier w!!!

Après savoir que (a,b,c)^(d,e,f) = (bf-ce;cd-af;ae-bd) peut être utile et ensuite un système 3 à résoudre

donc vous avez dit je vais commencer par pour arriver a

Soit

Calculons avec







je vois pas comment ca va m'aide d'avoir

[jlb]

donc vous avez dit je vais commencer par pour arriver a

Soit

Calculons avec







je vois pas comment ca va m'aide d'avoir

Tu sais qu'il y a une unique solution à ce système: et en observant un peu, il est immédiat que y'=1/2, z'=-1/2 et x'=-1/2 convient et est donc ta solution.
Sinon, tu résous le système d'inconnues x',y',z' comme je te l'ai déjà dit. Sur ce, ce sera ma dernière contribution à ce message et à tes futurs messages.

[jlb]

donc vous avez dit je vais commencer par pour arriver a

Soit

Calculons avec







je vois pas comment ca va m'aide d'avoir

Bon on reprend au début, j'ai mal recopier ton vecteur (-1;1,-1) à la place de (-1;0;1).
Relis tous les messages précédents, je vais les corriger.

[jlb]

bah, apprends à calculer!!! la deuxième ligne de ton produit vectoriel est fausse et après comme il y a une solution unique et qu'elle est évidente par identification, je ne vois pas de problèmes particuliers.

[adamNIDO]

bah, apprends à calculer!!! la deuxième ligne de ton produit vectoriel est fausse et après comme il y a une solution unique et qu'elle est évidente par identification, je ne vois pas de problèmes particuliers.

la deuxième ligne de mon produit vectoriel est vraie, vous êtes incapable de vous expliquer ni latex ni.. que de petit mots sert a rien merci monsieur comme même, mais oubliez que j'ai demande votre aide...

[jlb]

je vois pas comment ca va m'aide d'avoir

1° je répète, tu as une erreur dans la ligne x'z-xz' c'est z'x-x'z
2° "je vois pas comment..." "vous êtes incapable..."il n'y a pas que toi qui peut-être susceptible et très désagréable !! mais bon, tu as commencé...depuis longtemps ( j'ai un très bon souvenir de tes réponses sur exo sup...où j'ai eu droit à un " attention à ce que vous écrivez")