Matrice orthogonale

[Juliette22300]

Bonsoir, je me pose une simple question qui est la suivante :
On dit qu'une matrice A ∈ Mn(R) est orthogonale si ᵗA.A=I. Mais est ce que A est toujours orthogonale si ᵗA.A=nI ( égale au produit de la matrice identité de dimension nxn par n qui est le nombre de colonnes et de lignes de la matrice A)?
Merci pour votre réponse, bonne soirée

[GaBuZoMeu]

???

Ah, le message est devenu lisible.
Réponse : non, sauf si .
Si , une matrice telle que ne satisfait pas la définition des matrices orthogonales ! Mais la matrice est orthogonale

[tournesol]

Il me semble que dans ce cas , c'est qui est orthogonale

[GaBuZoMeu]

Il me semble que c'est ce que j'ai déjà écrit juste au-dessus (sauf qu'il est plus courant d'écrire que quand est un scalaire non nul et une matrice).

[tournesol]

Toutes mes excuses GaBuZoMeu ; je n'ai vu que les trois points d'interrogation . Probablement une DLMA .
Je vais consulter .

[tournesol]

DMLA...alzheimer aussi ...