par SAGE63 » 01 Oct 2015, 08:06
EXERCICE 1 (suite)
QUESTIONS f) et g) et h) et i)
I) ANALYSE DU PROBLEME
On est en présence d'un capital de départ d'un montant de 15 000,00 euros remboursable de la façon suivante :
* 1 paiement immédiat de 2 150,00 euros soit 2 150,00
* 12 mensualités de 150,00 euros chacune soit 1 800,00
* 36 mensualités de 300,00 euros chacune soit 10 800,00
* 1 dernier versement 1 200,00 euros soit 1 200,00
* soit un total de remboursement de 15 950,00
* pour un capital emprunté de 15 000,00
* et des intérêts pour un montant de 950,00
CONCLUSION : le taux d'intérêt mensuel n'est pas indiqué : on doit le calculer.
II) DES PROPOSITIONS DE SOLUTION
A) PREMIERE PROPOSITION
Il suffit de confectionner
..le tableau d'emprunt
..
Le taux d'intérêt mensuel sera de 0,249172285 % par mois soit
Période *** Capital départ *** Remboursement *** Intérêts mois *** Amortissement *** Capital dû *** Cumul Intérêts
01/07/2005 *** 15 000,0000 *** 2 150,00000 *** ZERO *** 2 150,00000 *** 12 850,000 *** ZERO
31/07/2005 *** 12 850,00000 *** 150,00000 *** 32,01864 *** 117,98136 *** 12 732,01864 *** 32,01864
31/08/2005 *** 12 732,01864 *** 150,00000 *** 31,72466 *** 118,27534 *** 12 613,74330 *** 63,74330
30/09/2005 *** 12 613,74330 *** 150,00000 *** 31,42995 *** 118,57005 *** 12 495,17325 *** 95,17325
31/10/2005 *** 12 495,17325 *** 150,00000 *** 31,13451 *** 118,86549 *** 12 376,30776 *** 126,30776
30/11/2005 *** 12 376,30776 *** 150,00000 *** 30,83833 *** 119,16167 *** 12 257,14609 *** 157,14609
31/12/2005 *** 12 257,14609 *** 150,00000 *** 30,54141 *** 119,45859 *** 12 137,68750 *** 187,68750
*** *** *** *** *** ***
TOTAL 2005 *** ************** *** 3 050,00000 *** 187,68750 *** 2 862,31250 *** ***
*** *** *** *** *** ***
31/01/2006 *** 12 137,68750 *** 150,00000 *** 30,24375 *** 119,75625 *** 12 017,93125 *** 217,93125
28/02/2006 *** 12 017,93125 *** 150,00000 *** 29,94535 *** 120,05465 *** 11 897,87661 *** 247,87661
31/03/2006 *** 11 897,87661 *** 150,00000 *** 29,64621 *** 120,35379 *** 11 777,52282 *** 277,52282
30/04/2006 *** 11 777,52282 *** 150,00000 *** 29,34632 *** 120,65368 *** 11 656,86914 *** 306,86914
31/05/2006 *** 11 656,86914 *** 150,00000 *** 29,04569 *** 120,95431 *** 11 535,91483 *** 335,91483
30/06/2006 *** 11 535,91483 *** 150,00000 *** 28,74430 *** 121,25570 *** 11 414,65913 *** 364,65913
31/07/2006 *** 11 414,65913 *** 300,00000 *** 28,44217 *** 271,55783 *** 11 143,10130 *** 393,10130
31/08/2006 *** 11 143,10130 *** 300,00000 *** 27,76552 *** 272,23448 *** 10 870,86682 *** 420,86682
30/09/2006 *** 10 870,86682 *** 300,00000 *** 27,08719 *** 272,91281 *** 10 597,95401 *** 447,95401
31/10/2006 *** 10 597,95401 *** 300,00000 *** 26,40716 *** 273,59284 *** 10 324,36117 *** 474,36117
30/11/2006 *** 10 324,36117 *** 300,00000 *** 25,72545 *** 274,27455 *** 10 050,08662 *** 500,08662
31/12/2006 *** 10 050,08662 *** 300,00000 *** 25,04203 *** 274,95797 *** 9 775,12865 *** 525,12865
*** *** *** *** *** ***
TOTAL 2006 *** ************** *** 2 700,00000 *** 337,44115 *** 2 362,55885 *** ***
*** *** *** *** *** ***
31/01/2007 *** 9 775,12865 *** 300,00000 *** 24,35691 *** 275,64309 *** 9 499,48556 *** 549,48556
28/02/2007 *** 9 499,48556 *** 300,00000 *** 23,67009 *** 276,32991 *** 9 223,15564 *** 573,15564
31/03/2007 *** 9 223,15564 *** 300,00000 *** 22,98155 *** 277,01845 *** 8 946,13719 *** 596,13719
30/04/2007 *** 8 946,13719 *** 300,00000 *** 22,29129 *** 277,70871 *** 8 668,42849 *** 618,42849
31/05/2007 *** 8 668,42849 *** 300,00000 *** 21,59932 *** 278,40068 *** 8 390,02781 *** 640,02781
30/06/2007 *** 8 390,02781 *** 300,00000 *** 20,90562 *** 279,09438 *** 8 110,93343 *** 660,93343
31/07/2007 *** 8 110,93343 *** 300,00000 *** 20,21020 *** 279,78980 *** 7 831,14363 *** 681,14363
31/08/2007 *** 7 831,14363 *** 300,00000 *** 19,51304 *** 280,48696 *** 7 550,65667 *** 700,65667
30/09/2007 *** 7 550,65667 *** 300,00000 *** 18,81414 *** 281,18586 *** 7 269,47081 *** 719,47081
31/10/2007 *** 7 269,47081 *** 300,00000 *** 18,11351 *** 281,88649 *** 6 987,58432 *** 737,58432
30/11/2007 *** 6 987,58432 *** 300,00000 *** 17,41112 *** 282,58888 *** 6 704,99544 *** 754,99544
31/12/2007 *** 6 704,99544 *** 300,00000 *** 16,70699 *** 283,29301 *** 6 421,70243 *** 771,70243
*** *** *** *** *** ***
TOTAL 2007 *** ************** *** 3 600,00000 *** 246,57379 *** 3 353,42621 *** ***
*** *** *** *** *** ***
31/01/2008 *** 6 421,70243 *** 300,00000 *** 16,00110 *** 283,99890 *** 6 137,70354 *** 787,70354
29/02/2008 *** 6 137,70354 *** 300,00000 *** 15,29346 *** 284,70654 *** 5 852,99699 *** 802,99699
31/03/2008 *** 5 852,99699 *** 300,00000 *** 14,58405 *** 285,41595 *** 5 567,58104 *** 817,58104
30/04/2008 *** 5 567,58104 *** 300,00000 *** 13,87287 *** 286,12713 *** 5 281,45391 *** 831,45391
31/05/2008 *** 5 281,45391 *** 300,00000 *** 13,15992 *** 286,84008 *** 4 994,61383 *** 844,61383
30/06/2008 *** 4 994,61383 *** 300,00000 *** 12,44519 *** 287,55481 *** 4 707,05902 *** 857,05902
31/07/2008 *** 4 707,05902 *** 300,00000 *** 11,72869 *** 288,27131 *** 4 418,78771 *** 868,78771
31/08/2008 *** 4 418,78771 *** 300,00000 *** 11,01039 *** 288,98961 *** 4 129,79810 *** 879,79810
30/09/2008 *** 4 129,79810 *** 300,00000 *** 10,29031 *** 289,70969 *** 3 840,08841 *** 890,08841
31/10/2008 *** 3 840,08841 *** 300,00000 *** 9,56844 *** 290,43156 *** 3 549,65685 *** 899,65685
30/11/2008 *** 3 549,65685 *** 300,00000 *** 8,84476 *** 291,15524 *** 3 258,50161 *** 908,50161
31/12/2008 *** 3 258,50161 *** 300,00000 *** 8,11928 *** 291,88072 *** 2 966,62089 *** 916,62089
*** *** *** *** *** ***
TOTAL 2008 *** ************** *** 3 600,00000 *** 144,91846 *** 3 455,08154 *** ***
*** *** *** *** *** ***
31/01/2009 *** 2 966,62089 *** 300,00000 *** 7,39200 *** 292,60800 *** 2 674,01289 *** 924,01289
28/02/2009 *** 2 674,01289 *** 300,00000 *** 6,66290 *** 293,33710 *** 2 380,67579 *** 930,67579
31/03/2009 *** 2 380,67579 *** 300,00000 *** 5,93198 *** 294,06802 *** 2 086,60777 *** 936,60777
30/04/2009 *** 2 086,60777 *** 300,00000 *** 5,19925 *** 294,80075 *** 1 791,80702 *** 941,80702
31/05/2009 *** 1 791,80702 *** 300,00000 *** 4,46469 *** 295,53531 *** 1 496,27171 *** 946,27171
30/06/2009 *** 1 496,27171 *** 300,00000 *** 3,72829 *** 296,27171 *** 1 200,00000 *** 950,00000
30/06/2009 *** 1 496,27171 *** 1 200,00000 *** - *** 1 200,00000 *** 0,00000 *** 950,00000
*** *** *** *** *** ***
TOTAL 2009 *** ************** *** 3 000,00000 *** 33,37911 *** 2 966,62089 *** ***
*** *** *** *** *** ***
TOTAL GENERAL*********** *** ************** *** 15 950,00000 *** 950,00000 *** 15 000,00000 *** ***
CONTRÔLE du TABLEAU d'EMPRUNT
a) le capital à rembourser est de 15 000,00000
b1) l'acompte initial est de 2 150,00000 euros
b2) les 12 mensualités de 150,00000 chacune donnent bien un total de 1 800,00000 euros
b3) les 36 mensualités de 300,00000 chacune donnent bien un total de 10 800,00000 euros
b4) le solde final est de 1 200,00000 euros
b4) soit au total 2 150,00000 + 1 800,00000 + 10 800,00000 + 1 200,00000 = 15 950,00000
c) le montant des intérêts est égal à 15 950,00000 -15 000,00000 = 950,00000 euros
A suivre