Mathématiques financières

par **Anonyme** » 16 Déc 2005, 13:03

Bonjour

Dans le cadre de ma préparation au BTS CGO, j'ai des devoirs à faire, j'ai pu répondre aux deux premières questions mais je n'arrive pas répondre aux deux dernières car je ne trouve pas d'exemple ou de marcha à suivre dans mes cours. Ainsi je vous serez trés reconaissant de bien vouloir m'aider car ces questions vont être notées et prises en compte dans mon dossier scolaire.
Merci
Question 1
Deux capitaux dont le montant total est de 13 500 sont placés respectivemnt 6 mois à 5,5 % et pendant 95 jours à 4,5%. L'intérêt s'élève à 255
Déterminer le montant de chaque capital

Question 2
Nous calculons à 6% l'interêt d'un certain capital pendant 45 jours. Dans une prmière opération nous prenons pour base l'année commerciale (360 jours); dans une seconde opération nous utilisons l'année civile (365 jours); la différence des deux résultats est 0,90.
Retrouver le capital

par **Romain18** » 16 Déc 2005, 14:39

Question 1
Deux capitaux dont le montant total est de 13 500 sont placés respectivemnt 6 mois à 5,5 % et pendant 95 jours à 4,5%. L'intérêt s'élève à 255
Déterminer le montant de chaque capital

Les intérets sont calculés tous les moi comptable? (soit tous les 30jours) ou c'est juste qu'au bout de 6mois, le capital a augmenté de 5,5% ??

par **Anonyme** » 16 Déc 2005, 16:19

Les taux d'intérets donnés sont pour 1 ans

par **moroccan** » 16 Déc 2005, 17:31

Bonjour,

J'ai étudié les maths financières et je peux t'affirmer que l'intérêt quotidien se calcule par
intérêt_quotidien = intérêt_annuel / 360

Il faut mettre nos données en équation
C1 : capital 1
C2 : capital 2

C1+C2 = 13500

En plus :

225 = 30*6*(5.5/360)*C1 + 95*(4.5/360)*C2

Il ne reste qu'à résoudre ce système de deux équations et deux inconnues.

par **Romain18** » 16 Déc 2005, 17:38

C'est norma le 360 puisque l'on compte en 30jours compta par mois :)

par **moroccan** » 16 Déc 2005, 17:47

Romain18, essaies de faire les calculs stp, parce que moi je trouve un résultat négatif pour C1!!

par **Pythales** » 16 Déc 2005, 18:41

Je suppose qu'on raisonne en intére^ts composés. Tout le problème est de savoir si ces intérêts sont calculés jour par jour ou mois par mois. Vu qu'on parle de 95 jours (qui ne correspond pas à un nombre entier de mois), je fais l'hypothèse qu'ils sont calculés jour par par jour.
Premier capital : il devient C1.(1+0.055/365)^182 = 1.0275.C1 (182 jours = 6 mois)
Deuxième capital : il devient C2.(1+0.045/365)^95 = 1.0118.C2
Soit :
0.0275.C1 + 0.0118.C2 = 255
C1 + C2 = 13500
d'où (sauf erreur) :
C1 = 6095
C2 = 7405

Pour le 2ème problème, le capital est donné par (toujours selon la même hypothèse) :
C.((1 + 0.06/360)^45 - (1 + 0.06/365)^45) = 0.90
soit C.(1.0075276 - 1.0074240) = 0.90 d'où C # 8687

par **Romain18** » 16 Déc 2005, 19:50

Non pour 6 mois, il faut prendre 180 jours compta ;)

par **Pythales** » 16 Déc 2005, 23:02

C'est un détail. Si tu as compris le principe, tu referas facilement le calcul.

par **Anonyme** » 17 Déc 2005, 07:01

Merci beaucoup à vous pour votre précieuse aide. Je viens de finir l'exercice et je peu me permettre d'affirmer que le premier capitalest de 4140 et le deuxième de 9360 .
Je vais maintenan me pencher sur le deuxième problème.
Merci encore

par **Anonyme** » 17 Déc 2005, 07:28

Phytales
Pour le deuxième problème j'ai poseé l'équation suivante :

45*(0.06/360)x- 45*(0.06/365)x=0.90
0.0075x-0.00739726x=0.90
0.00010274x=0.90
x=8759.97
Capital donc égal à 8760

Avec ta formule (8687*0.06)*45/360=65.1525
(8687*0.06)*45/365=64.26
65.1525-64.26=0.8925
Alors qu'avec mon résultat je trouve 65.7-64.8=0.90 pile poil

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