Mathématiques financières

[Lila]

1) Un commerçant contracte un emprunt remboursable par annuités constantes. La première annuité est versée le 31 Décembre 2002, la dernière le 31 Décembre 2008.
Sachant que le produit des 2 premiers amortissements est égal à 6 625 000 et leur somme à 5 150.
Calculer la valeur de chacun des 2 premiers amortissements:
- le taux de l'emprunt
-le montant de l'emprunt
-le montant de l'annuité


2) Un emprunt consenti au taux semestriel de 4,25% est amortissable au moyen de semestrialités constantes de cahcune 2 620,92 euros. Le dernier amortissement surpasse le premier de 2 018,15 euros.
Calculer le nominal de l'emprunt.


3) Un particulier sollicite un prêt de 100 000 euros remboursable sur 5 ans. Taux d'intérêt i = 4,8%
a) en supposant un système de mensualités constantes, déterminer le montant des mensualités (on utilisera un taux d'intérêt proportionnel) et le montant de la dette encore vivante après paiement de la Vingtième mensualité.

b) en supposant des versements annuels et des amortissements constants de période en période, déterminer le montant des 5 annuités .

c) en supposant enfin que le prêt soit remboursé pendant les 3 premières années par un système de mensualités constantes et les deux dernières par un système de semestrialités constantes:
-présenter de manière formalisée la relation unissant le montant du prêt et les différents versements effectués (on notera im et is les taux d'intérêt mensuel et semstriel équivalents ici en vigueur)
-calculer les taux im et is
- sachant que l'amortissement contenu dans la dernière semestrialité est de 5 000 euros, déterminer le montant de la semestrialité constante.


J'éprouve des difficultés en faisant ces exercices, pourriez vous m'aider et m'indiquer ce qu'il faut faire.

Cordialement,

[pascal16]

Sachant que le produit des 2 premiers amortissements est égal à 6 625 000 et leur somme à 5 150.
Calculer la valeur de chacun des 2 premiers amortissements:

là, ça n'a rien à voir avec de la finance.
on cherche x et y tels que :
xy= 6 625 000 et x+y = 5 150

de la seconde équation tu tires y=...
tu remplaces dans la première
tu as une équation d degrés facile à résoudre