Martingale

[solsido]

Voila j'ai un ptt soucis pr resoudre cet exo si qq1 pouvait m'aider ce serait super!

A. prouver pour p, n, k réels, l'éagalité algébrique suivante :

p(k+1-(2p-1)(n+1))+(1-p)(k-1-(2p-1)(n+1))= k-n(2p-1)


B. On définit le score Yn d'un titre à l'instant t = n de la façon suivante :
Y0 = 0 (score nul au départ)
Yn = 1 avec une proba p
Yn = -1 avec une proba (1-p)

On pose Xn = (Y0 + Y1 + .... Yn) - (2p-1)n

1 Montrer que Xn est une martingale
2 Quel sens donnez vous a cette notion ?

Merci bcp

[regis183]

bonjours,
pour A) il faut factoriser par (2p-1)(n+1) et tout ce simplifie alors...