Loi de composition interne

[abicah]

Bonjour,

je ne vois pas dans la solution de l'exercice suivant https://ibb.co/VQqMpwQ,
ce qui est démontré dans la partie soulignée en rouge.

Merci pour votre éclaircissement

[Ben314]

Salut
en vertu de la 3em propriété.

[abicah]

Salut
en vertu de la 3em propriété.

oui dans la solution de l exercice on a k=2 , c'est une erreur je suppose ?

[Ben314]

oui mais pourquoi k=2

Tu peut me lire la fin de la phrase qui précède celle que tu as souligné en rouge s.t.p.

qu'est ce qui est démontré exactement ?

Ben ce qui est démontré, c'est bien évidement ce que demande l'énoncé, à savoir que pour tout . Dans le cas où ou est non nul, la preuve a été faite juste au dessus donc il reste à vérifier que c'est aussi vrai pour .

Sinon, vu les questions (archi. basiques) que tu pose, ça donne un peu l'impression que des exercices de ce type, tu n'a pas passé beaucoup de temps à chercher toi même les solutions et que tu as rapidement sauté pour aller voir la solution. Et si tu veut mon avis, les maths., c'est un peu comme le vélo : de ne faire que regarder les autres pédaler (le cul dans un fauteuil à regarder le tour de France), ça ne me semble pas forcément le plus judicieux pour progresser.
Et ne le prend surtout pas mal : c'est uniquement mon opinion et tu en fait . . . ce que tu veut . . .

[abicah]

k=2 a été démontré dans le cas ou x différent 0 et y différent de 0 ??

Pour moi la preuve a été faite dans la cas ou x différent de zéro ET y différent de zéro
et non le cas ou x différent de zéro OU y différent de zéro

Il manque donc l étude des cas ou x égal à 0 et y différent 0 et le cas ou y égal à 0 et x différent de 0 ?

Merci

[Ben314]

Il faudrait quand même commencer par apprendre à lire (les mathématiques) :
- L'énoncé dit sans la moindre ambiguïté que la constante doit être la même pour tout les réels de la formule (3). Donc bien que dans la solution, on utilise un cas très particulier (à savoir et ) pour montrer que , ça prouve quand même que pour n'importe quel de la formule (3).
- La première ligne montre que, pour non nul et quelconque, on a et comme on montre (à la ligne suivante) que ça donne le résultat demandé pour tout non nul ainsi que pour tout non nul vu que (formule (1)).
- Il ne reste donc bien qu'à traiter le cas particulier en utilisant la formule (3) où on peut mettre comme bon nous semble soit soit comme exposant vu qu'on sait que .