Loi de composition interne...

par **kevinol69** » 18 Déc 2006, 23:10

Bonjours a tous

J'ai un probleme, mon prof m'a demander de trouver une loi de composition interne qui soit associative et qui n'ai pas d'éléments neutres, si vous pouviez m'eclaircir cela sa serait sympa. Merci

par **fahr451** » 18 Déc 2006, 23:16

dans N* la loi ^ = pggcd

x^y = pgcd ( x,y)

par **yos** » 18 Déc 2006, 23:26

évidemment, si tu vires l'élément neutre... On peut prendre aussi Z* et la loi +

par **fahr451** » 18 Déc 2006, 23:29

elle n est plus interne

par **yos** » 18 Déc 2006, 23:33

Ya du vrai dans ce que tu dis mais on peut enlever les négatifs aussi.
(N*,+) répond à la question.
A question bête,...
On doit pouvoir faire plus tordu.
Par exemple dans R, on pose a*b=f(a)f(b) où f est une fonction assez bien choisie. Par exemple f(x)=x²+2.
Ah non c'est pas associatif!!

par **mathelot** » 19 Déc 2006, 11:55

est-ce que le produit de convolution de

convient ?

par **tize** » 19 Déc 2006, 12:36

Bonjour,

Les matrices triangulaires supérieures strictes avec le produit ?
L'ensemble des fonctions continues de

dans

qui tendent vers 0 à l'infini .

par **kevinol69** » 19 Déc 2006, 20:44

Merci pour toutes ces réponses, je vais essayé de voir se quue je peux en faire mais si vous en avez d'autres n'hésitez pas.

par **exil92** » 20 Déc 2006, 21:57

Bonsoir à toutes et à tous,

Et bien pour mon premier post sur ce site moi je proposerai
l'intervalle semi-ouvert [0;1[ muni du produit usuel .

par **kevinol69** » 21 Déc 2006, 00:05

D'apres moi ta reponse comprend le neutre et je cherche a l'enlever... Quoi que je me tompe peut etre...

par **rene38** » 21 Déc 2006, 00:20

Salut

Que pensez-vous du barycentre (iso ou non) sur l'ensemble des points d'une droite ou d'un plan ou de l'espace affine à 3 dimensions, ... ?

par **Zebulon** » 21 Déc 2006, 07:33

Bien pensé !
Si j'ai bien compris, ce serait :

? Et donc c'est sur

avec

un espace affine sur le corps

.

par **Alpha** » 21 Déc 2006, 19:56

Zebulon a écrit:

On parle de moi? :marteau:

par **Zebulon** » 21 Déc 2006, 20:41

Alpha a écrit:On parle de moi? :marteau:

Je ne choisis pas les noms de mes variables aléatoirement ! :we: :we:

par **BQss** » 21 Déc 2006, 23:33

kevinol69 a écrit:Bonjours a tous

J'ai un probleme, mon prof m'a demander de trouver une loi de composition interne qui soit associative et qui n'ai pas d'éléments neutres, si vous pouviez m'eclaircir cela sa serait sympa. Merci

De maniere generale n'importe quel sous ensemble d'un groupe duquel on a enlevé tout les symetriques(ce n'est donc plus un groupe) d'un sous ensemble stable . C'est a dire un sous ensemble stable ou il n'existe pas de -x tel que x+(-x)=0
.

Certains t'ont donné (N+*,+); il y a aussi (R-*,+); (Q+*,+) (Co+*,+) par exemple.
Pour la loi + des groupes communement utilisé il faut enlever les opposés des positifs ou des negatifs et 0 dont l'opposé est lui meme (l'élement neutre).

Les cones privés de l'element neutre repondent a cette definiton.

par **BQss** » 21 Déc 2006, 23:59

exil92 a écrit:Bonsoir à toutes et à tous,

Et bien pour mon premier post sur ce site moi je proposerai
l'intervalle semi-ouvert [0;1[ muni du produit usuel .

kevinol69 a écrit:D'apres moi ta reponse comprend le neutre et je cherche a l'enlever... Quoi que je me tompe peut etre...

Non il a raison, dans l'ensemble [0,1[ muni de la loi produit il a indiqué pas plus.
C'est 1 ici l'element neutre et il n'est pas dans l'ensemble.
L'inverse(le symetrique) de tout ces nombres (qui sont compris entre 0 et 1) est superieur à 1 strictement cet ensemble est stable par ailleurs pour la loi produit evidemment.

En prenant ce que j'ai indiqué precedemment on voit que cet ensemble est a nouveau un sous ensemble stable [0;infini[ pour fois dont on a enlevé a nouveau les elements symetriques d'un certains sous ensemble (forcement stable du coup).
Ainsi ]1;+infini[ pour la loi produit repond egalement a la question( c'est l'ensemble des elements symetriques aux elements de ]0;1[:
et on a [0,1[U{1}U]1;+infini] = R+U{infini} avec 1 l'element neutre...

par **exil92** » 22 Déc 2006, 00:45

BQss a écrit:Non il a raison, dans l'ensemble [0,1[ muni de la loi produit il a indiqué pas plus.
C'est 1 ici l'element neutre et il n'est pas dans l'ensemble.
L'inverse(le symetrique) de tout ces nombres (qui sont compris entre 0 et 1) est superieur à 1 strictement cet ensemble est stable par ailleurs pour la loi produit evidemment.

En prenant ce que j'ai indiqué precedemment on voit que cet ensemble est a nouveau un sous ensemble stable [0;infini[ pour fois dont on a enlevé a nouveau les elements symetriques d'un certains sous ensemble (forcement stable du coup).
Ainsi ]1;+infini[ pour la loi produit repond egalement a la question( c'est l'ensemble des elements symetriques aux elements de ]0;1[:
et on a [0,1[U{1}U]1;+infini] = R+U{infini} avec 1 l'element neutre...

J'approuve totalement :++:

par **kevinol69** » 22 Déc 2006, 00:48

Merci je crois que je viens de comprendre ce qu'etais vraiment un élément neutre, jusque la j'avais pas bien compris la subtilité...
Par contre si vous avais une idée par rapport a mon carré latin je suis preneur car j'ai eut une reponse mais je comprend pas le "neutre a gaucheou a droite".

par **fahr451** » 22 Déc 2006, 00:50

quand la loi * n'est pas commutative il faut distinguer produit à gauche et à droite
si pour tout a e vérifie e*a = a , e est un neutre à gauche.

par **abicah** » 18 Avr 2022, 21:28

fahr451 a écrit:dans N* la loi ^ = pggcd

x^y = pgcd ( x,y)

oui et 1 serait l'élément absorbant pour cette loi

Loi de composition interne...

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