Logique appliquée aux ensembles

[eudieee]

Bonsoir,
Je cherche à prouver que cette assertion est vraie:
"Soit A, B, C trois parties d’un ensemble E:
{A \ B = A \ C ⇒ B = C"
{B \ A = C \ A
(niveau mpsi)

[beagle]

ah avec accolade cela veut dire et

3 ensembles:
A pas B ,pas C
A interB = A interC
B pas A = C pas A

car il n' ya pas de C pas A pas B

[mehdi-128]

L'énoncé est incompréhensible.

[danyL]

le implique doit être commun aux 2 accolades
si (A \ B = A \ C) et (B \ A = C \ A) alors B = C

[GaBuZoMeu]

Tu veux montrer que si un élément x de E appartient à B, alors il appartient à C. (Tu veux aussi montrer l'implication réciproque, mais ça viendra tout seul vu que B et C jouent des rôles complètement symétriques.)
Tu peux raisonner par disjonction des cas, suivant que x appartient à A ou que x n'appartient pas à A.

[lyceen95]

L'énoncé est effectivement incompréhensible. Mais si on veut le modifier un tout petit peu, pour arriver à un truc exact, il faut lire :

Soit A, B, C trois parties d’un ensemble E.
Montrer que si A\B = A\C et B\A = C\A , alors B = C

Edit : je suis Aveugle, Danyl avait écrit exactement la même chose.