Limites et continuité

par **Arony** » 28 Nov 2011, 19:13

Bonsoir à tous,

Je suis face à un petit problème dans mon exercice :

Déterminer les éventuelles branches infinies(asymptotes, B.P,...)

Donc j'ai trouvé que

en + infini est égal à +infini

Donc j'ai fait

Puis j'ai fait

Donc je suis bloqué pour cette limite...
D'après le Formule si F(x)/x= Alpha, on doit faire F(x)-(alpha)x= infini lorsque x tend vers infini

Sauf que Forme indéterminé et impossible de retirer l'indétermination .

En vous remerciant d'avance pour une petite piste

par **Skullkid** » 28 Nov 2011, 19:17

Bonjour, utilise les quantités conjuguées.

par **Arony** » 28 Nov 2011, 19:18

J'ai essayé avec les quantités conjugués ... je suis resté sur une forme indéterminé... j'ai Infini sur infini je crois

par **Arony** » 28 Nov 2011, 19:33

Une autre personne aurait une piste ?

par **Skullkid** » 28 Nov 2011, 19:46

Une fois que tu as un quotient, tu peux faire comme on t'a appris au lycée : factoriser les termes dominants.

par **Arony** » 28 Nov 2011, 19:49

j'ai déjà fait et toujours indéterminé ...

par **Skullkid** » 28 Nov 2011, 19:51

Montre-moi tes calculs.

par **Arony** » 28 Nov 2011, 19:52

J'ai trouvé -2 ...
ce n'est pas possible ...

par **Skullkid** » 28 Nov 2011, 19:56

Pourquoi c'est pas possible ?

par **Arony** » 28 Nov 2011, 19:58

Parce que lim ( f(x)-(alpha)x = infini ; lorsque x tend vers infini
donc impossible d'obtenir -2 la...

par **Arony** » 28 Nov 2011, 20:06

c'est bien çà la formule non ?

par **Skullkid** » 28 Nov 2011, 20:12

Quelle formule ? Je ne vois pas de formule... Et je ne vois pas pourquoi f(x)-2x tendrait vers l'infini.

par **Arony** » 28 Nov 2011, 20:17

Bah c'est notre formule du cours ...
Si x tend vers l'infini pour toute la démonstration si dessous :
lim f(x) / x = Alpha

alors lim f(x) - (alpha)x = infini...

ça c'est le cours ...

par **Skullkid** » 28 Nov 2011, 20:29

Donc par exemple, si f(x) = x, on a alpha = 1 (puisque x/x tend vers 1 quand x tend vers l'infini) et donc d'après toi, f(x) - x tend vers l'infini, c'est-à-dire que 0 tend vers l'infini. Tu es sûr que ton cours dit ça ?

par **Arony** » 28 Nov 2011, 20:30

Ouai absolument ...

Je l'ai demain matin , je vais lui donner ton exemple.

par **Arony** » 28 Nov 2011, 20:32

mais sinon par rapport à celle ci, je dois faire juste en infini ou y a d'aute chose aussi ?

par **Skullkid** » 28 Nov 2011, 20:38

Si ton cours disait vraiment ça, quel intérêt de te faire calculer à la main la limite de f(x) - alpha x, puisque tu aurais un théorème du cours (théorème très puissant, d'ailleurs...) qui te donne directement la réponse ? À mon avis, soit tu l'as mal lu, soit tu l'as mal recopié...

Les branches infinies, comme leur nom l'indique, c'est ce à quoi ressemble la courbe de la fonction quand l'argument tend vers un infini, donc si ta fonction est définie au voisinage de + l'infini et - l'infini, il faut étudier les branches infinies des deux côtés.

par **Arony** » 28 Nov 2011, 20:45

Bah c'est ce que j'ai dis à mon prof ...Mais il m'a bâché ...

par **Arony** » 28 Nov 2011, 20:46

et je te rassure que c'est vraiment ça ... Attend je scan

par **Skullkid** » 28 Nov 2011, 20:47

Bon... essaye d'en rediscuter avec lui dans ce cas.

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