Limites Arctan

[karimo]

Aidez moi s'il vous plait a calculer ces limites :

1/

2/

[alm]

Salut

pour la deuxième question 2, Se basant sur la formule de trigonométrie pour tous nombres réels a et b pour lesquels les expressions ci-dessus ont un sens, tu justifie que pour tout ( par exemple), on a:

[CENTER][/CENTER]
ensuite tu peux remarquer que si est une fonction continue en à droite et alors [CENTER][/CENTER]

[jlb]

1) équivaut à en 1. Quelle est la limite de arctan en + infini?

2) arctanx=x +o(x) en 0, tu peux donc trouver un équivalent du numérateur et du dénominateur, cela permet de déterminer la limite recherchée.

[alm]

Salut jlb

1) équivaut à en 1. Quelle est la limite de arctan en + infini?

2) arctanx=x +o(x) en 0, tu peux donc trouver un équivalent du numérateur et du dénominateur, cela permet de déterminer la limite recherchée.

Ta réponse est certainement la plus rapide , quand à la mienne je me suis basé sur le fait que karimo est un élève au lycée car j'ai vu cette question posée dans un autre forum (clic ici si besoin de voir) par presque le même pseudo dans la rubrique Terminale. Or tu as parfaitement raison de suggérer cette réponse car cette fois-ci la question est posée dans la rubrique de sup. (Moi j'avais une arrière pensée ).

On peut aussi
faire comme suit comme au voisinage de on a [CENTER][/CENTER] alors [CENTER], [/CENTER] donc, si on pose:
[CENTER] [/CENTER] et la limite demandée vaut 0 et on a même plus : [CENTER][/CENTER]


edit : correction d'erreur d'inattention signalée par deltab

[deltab]

Bonjour.

Salut jlb

et la limite demandée vaut 0 et on a même plus :

Si , alors

PS: Ce n'est pas le seul site dans lequel il poste.
Je ne savais pas que les fonctions circulaires réciproques sont déjà étudiées au niveau lycée (Terminale)

[jlb]

Salut jlb


Ta réponse est certainement la plus rapide , quand à la mienne je me suis basé sur le fait que karimo est un élève au lycée car j'ai vu cette question posée dans un autre forum (clic ici si besoin de voir) par presque le même pseudo dans la rubrique Terminale. Or tu as parfaitement raison de suggérer cette réponse car cette fois-ci la question est posée dans la rubrique de sup. (Moi j'avais une arrière pensée ).

On peut aussi
faire comme suit comme au voisinage de on a [CENTER][/CENTER] alors [CENTER], [/CENTER] donc, si on pose:
[CENTER] [/CENTER] et la limite demandée vaut 0 et on a même plus : [CENTER][/CENTER]

Bonjour, oui, j'ai eu un doute à la lecture de ta réponse mais bon, le message était posté dans la catégorie supérieure. Sinon, à la vue de l'expression, quelle serait la limite en 1? [ c'est 2 d'après wolfram mais je n'ai pas encore trop cherché ]

[ en fait, si , les deux méthodes, ici aussi, sont valables]

[alm]

Merci à vous
Mercie deltab pour avoir detecté cette erreur d'inattention.