Une limite de arctan...

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
J+10
Membre Naturel
Messages: 81
Enregistré le: 12 Sep 2009, 19:30

Une limite de arctan...

par J+10 » 03 Oct 2009, 11:21

Bonjour à tous! :we:

j'ai un petit problème de limite; Je n'ai vraiment aucune idée de la méthode pour calculer une limite de arctan...


Voici la limite que j'ai a calculer: lim arctan(x + 1/x) quand x tend vers + l'infini

Merci d'avance =)



Avatar de l’utilisateur
fatal_error
Modérateur
Messages: 6610
Enregistré le: 22 Nov 2007, 14:00

par fatal_error » 03 Oct 2009, 11:26

salut,

1/x tend vers 0 en l'infini, donc x+1/x tend vers l'infini en l'infini.
Or la lim de arctan en linfini est connue
la vie est une fête :)

J+10
Membre Naturel
Messages: 81
Enregistré le: 12 Sep 2009, 19:30

par J+10 » 03 Oct 2009, 11:34

Oui justement la limite de arctan en l'infini je ne connais pas =S Ce qu'il y a dedans l'arctan je savais faire, mais c'est pour l'arctan que je ne savais pas =S

Skullkid
Habitué(e)
Messages: 3075
Enregistré le: 08 Aoû 2007, 21:08

par Skullkid » 03 Oct 2009, 11:44

Salut, les limites de arctan se déduisent de celles de tan.

J+10
Membre Naturel
Messages: 81
Enregistré le: 12 Sep 2009, 19:30

par J+10 » 03 Oct 2009, 12:00

Et bien, puisque lim de tan quand x tend vers pi/2 est égale à + l'infini, alors lim de arctan quand x tend vers + l'infini est égale à pi/2. C'est bien ça? =)

Laurent Porre
Membre Relatif
Messages: 198
Enregistré le: 22 Juin 2007, 12:00

par Laurent Porre » 03 Oct 2009, 12:06

bravo c'est exact ;)

J+10
Membre Naturel
Messages: 81
Enregistré le: 12 Sep 2009, 19:30

par J+10 » 03 Oct 2009, 12:27

LOl =) et bien merci à tous c'est gentil de m'avoir guidé vers le bonne voie =) Passer une bonne journée! :we:

Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

par mathelot » 04 Oct 2009, 15:18

J+10 a écrit:Et bien, puisque lim de tan quand x tend vers pi/2 est égale à + l'infini, alors lim de arctan quand x tend vers + l'infini est égale à pi/2. C'est bien ça? =)



tan est continue, strictement croissante. C'est une application ouverte.
l'image d'un ensemble ouvert est un ouvert.
c'est donc un homéomorphisme entre le domaine de définition et le codomaine R

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 32 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite