Limite valeur absolue

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mehdi-128
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Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 16:38

Bonjour,

Soit


J'ai montré que

Comment en déduire la limite de ?



noobey
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Re: Limite valeur absolue

par noobey » 17 Avr 2019, 16:53

Bonjour ! C'est plus une question à poser dans le forum lycée!

Mais par exemple tu prends x = 2. Quelle est la limite de (-2)^n ?

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 17:00

Je ne sais pas calculer la limite de (-2)^n m

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 17:01

Je ne sais pas calculer la limite de (-2)^n mais je dirais qu'elle n'admet pas de limite.

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 17:03

En fait j'ai simplifié la chose mais je cherche la limité suivante :

pour

noobey
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Re: Limite valeur absolue

par noobey » 17 Avr 2019, 17:08

En effet (-2)^n n'a pas de limite. Peux tu expliquer pourquoi?

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 17:13

Parce que la suite alterne entre valeur positive et négative.

noobey
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Re: Limite valeur absolue

par noobey » 17 Avr 2019, 17:16

Ok donc (-1)^n/n n'aurait pas de limite selon ce que tu viens de dire.

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 17:22

Oui, mais en fait je cherche à démontrer que :



C'est un peu plus compliqué, c'est pour cela que j'ai mis ça dans le supérieur.

noobey
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Re: Limite valeur absolue

par noobey » 17 Avr 2019, 17:24

Réponds à a question précédente.

D'après toi puisque (-1)^n/n alterne entre valeurs positives et négatives alors elle nadmet pas de limite?

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 17:27

Non :



Donc la suite converge vers 0 d'après le théorème des gendarmes.

noobey
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Re: Limite valeur absolue

par noobey » 17 Avr 2019, 17:29

Ok donc revenons a la question precedente pourquoi (-2)^n na pas de limite?

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 17:50

En considérant les sous suites.

Si alors

Si alors

Contradiction

noobey
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Re: Limite valeur absolue

par noobey » 17 Avr 2019, 17:54

Y a pas de contradiction mais en effet 2 sous suites ont une limite différente donc la suite dorigine nadmet pas de limite.

Peux tu adapter ce raisonnement ici ?

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 18:23



Mais ici le me gêne.

Car si la suite diverge vers et si la suite diverge et n'a pas de limite.

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 19:12

Je n'y arrive pas ça fait une journée que je suis dessus.

noobey
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Re: Limite valeur absolue

par noobey » 17 Avr 2019, 19:28

Oula pourtant jai vu ton profil dans les années 2000 tu avais des problèmes niveau prépa et là c'est niveau terminale après tu as peut etre récupéré le compte de ton grand frère.

Est ce que tu as déjà vu la définition de la valeur absolue dans tes études? Si non c'est en effet un peu compliqué pour toi comme exercice

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 19:37

Oui j'étais en prépa y a 10 ans mais après on fait plus de maths en école d'ingénieur ni en tant qu'ingénieur. Ca fait que quelques mois que j'ai repris sérieusement en étudiant un livre de MPSI.

Oui je maîtrise les valeurs absolues parfaitement.

noobey
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Re: Limite valeur absolue

par noobey » 17 Avr 2019, 19:48

Donc si comme tu dis tu maitrises les valeurs absolues parfaitement qu'est ce qui tempeche davancer? Tu reproduis la methode avec les n pairs et impairs comme avant etc

mehdi-128
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Re: Limite valeur absolue

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 20:13

On cherche :

1er cas : alors
Si : par croissances comparées car

Donc la suite diverge vers si n est pair.

Si : par croissances comparées car

Donc la suite diverge vers si n est impair.

2ème cas : alors
Si : par croissances comparées car

Donc la suite diverge vers si n est pair.

Si : par croissances comparées car

Donc la suite diverge vers si n est impair.

Les sous suites et ne tendent pas vers la même limite.

Conclusion : la suite n'admet pas de limite (finie ou infinie)

 

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