Limite valeur absolue

[mehdi-128]

Bonjour,

Soit


J'ai montré que

Comment en déduire la limite de ?

[noobey]

Bonjour ! C'est plus une question à poser dans le forum lycée!

Mais par exemple tu prends x = 2. Quelle est la limite de (-2)^n ?

[mehdi-128]

Je ne sais pas calculer la limite de (-2)^n m

[mehdi-128]

Je ne sais pas calculer la limite de (-2)^n mais je dirais qu'elle n'admet pas de limite.

[mehdi-128]

En fait j'ai simplifié la chose mais je cherche la limité suivante :

pour

[noobey]

En effet (-2)^n n'a pas de limite. Peux tu expliquer pourquoi?

[mehdi-128]

Parce que la suite alterne entre valeur positive et négative.

[noobey]

Ok donc (-1)^n/n n'aurait pas de limite selon ce que tu viens de dire.

[mehdi-128]

Oui, mais en fait je cherche à démontrer que :



C'est un peu plus compliqué, c'est pour cela que j'ai mis ça dans le supérieur.

[noobey]

Réponds à a question précédente.

D'après toi puisque (-1)^n/n alterne entre valeurs positives et négatives alors elle nadmet pas de limite?

[mehdi-128]

Non :



Donc la suite converge vers 0 d'après le théorème des gendarmes.

[noobey]

Ok donc revenons a la question precedente pourquoi (-2)^n na pas de limite?

[mehdi-128]

En considérant les sous suites.

Si alors

Si alors

Contradiction

[noobey]

Y a pas de contradiction mais en effet 2 sous suites ont une limite différente donc la suite dorigine nadmet pas de limite.

Peux tu adapter ce raisonnement ici ?

[mehdi-128]

Mais ici le me gêne.

Car si la suite diverge vers et si la suite diverge et n'a pas de limite.

[mehdi-128]

Je n'y arrive pas ça fait une journée que je suis dessus.

[noobey]

Oula pourtant jai vu ton profil dans les années 2000 tu avais des problèmes niveau prépa et là c'est niveau terminale après tu as peut etre récupéré le compte de ton grand frère.

Est ce que tu as déjà vu la définition de la valeur absolue dans tes études? Si non c'est en effet un peu compliqué pour toi comme exercice

[mehdi-128]

Oui j'étais en prépa y a 10 ans mais après on fait plus de maths en école d'ingénieur ni en tant qu'ingénieur. Ca fait que quelques mois que j'ai repris sérieusement en étudiant un livre de MPSI.

Oui je maîtrise les valeurs absolues parfaitement.

[noobey]

Donc si comme tu dis tu maitrises les valeurs absolues parfaitement qu'est ce qui tempeche davancer? Tu reproduis la methode avec les n pairs et impairs comme avant etc

[mehdi-128]

On cherche :

1er cas : alors
Si : par croissances comparées car

Donc la suite diverge vers si n est pair.

Si : par croissances comparées car

Donc la suite diverge vers si n est impair.

2ème cas : alors
Si : par croissances comparées car

Donc la suite diverge vers si n est pair.

Si : par croissances comparées car

Donc la suite diverge vers si n est impair.

Les sous suites et ne tendent pas vers la même limite.

Conclusion : la suite n'admet pas de limite (finie ou infinie)