Problème de limite avec valeur absolue

[Aynil44]

Bonjour :)

J'espère que vous pourrez m'aider :) J'ai un petit soucis pour calculer une limite :

lim x-> -1 (en partant de valeurs supérieurs)
lim x > -1 (en partant de valeurs inférieurs)

de x-1 / |x^2 + 1 |

Je ne sais pas du tout comment n'y prendre et comment gérer la valeur absolue. J'arrive toujours à un format indéterminé de type 0/0 :/

Merci d'avance pour votre aide:)

[messinmaisoui]

Déjà |x^2 + 1| = x² +1 non ?

[Aynil44]

Déjà |x^2 + 1| = x² +1 non ?

Justement, il me semblait que le signe de x^2 +1 dépendait du fait qu'on aborde la limite par des valeurs supérieurs ou inférieur à cette-dite limite. Je me trompe ? Mais ça n’empêche pas que je n'arrive pas à trouver une valeur autre que 0/0 pour y. Pourtant je sais qu'un trou se situe à peu près à -0.5 et +0.5 sur l'axe des y pour x = -1 (enfin, c'est que me donne mon graphe.)

[Anonyme]

Déjà |x^2 + 1| = x² +1 non ?

Cet exercice n'a de sens que si tu recherches les limites à gauche et a droite quand x tend vers -1 de
x-1 / |x^2 - 1|
sinon comme te l'a indiqué messinmaisoui on a : |x^2 + 1| = x² +1 "dans un voisinage de -1"

Explications de ce que veut dire : dans un voisinage de -1"
on a :
pour x 0
pour x = -1 alors x² +1 >0
pour x > -1 alors x² +1 >0