Limite d'une intégrale

[Hyp]

Bonsoir à tous,

On me demande de calculer la limite (au voisinage de l'infini) de l'intégrale [0 à Pi/2] ( sin^3 (t²) ) / ((2+t)^n) dt.


De première vue je dirais qu'un changement de variable s'impose, mais je bloque là dessus.. J'aurais donc besoin d'une indication, pour savoir si je devrais chercher un encadrement, ou calculer directement et si nécessaire, cette intégrale.

Merci pour vos réponses !

[Hyp]

Bon j'aimerais savoir si je suis sur la bonne voie svp:

pour tout t € [0,Pi/2]:

-1
Et même -(1/t)^n < sin^3(t²)/(t+2)^n < (1/t) ^n

Ce qui donne 0 en passant à la limite (même après avoir intégré).


Est ce correct ?

[JJa]

OK., mais avec une remarque:
Sur 00 donc 0

[Hyp]

Encore mieux, merci bien :)