Licence maths

[Anonyme]

Dans le cadre d'un projet en calcul formel j'ai besoin de montrer pour
terminer une démonstration que :
(racine cubique de 5)*p n'appartient pas à Z ( avec p dans Z)

Le résultat me semble évident puisque le produit d'un élément de R\Z avec un
élémentt de Z n'est pas dans Z.
Suffit-il d'affirmer que (racine cubique de 5) n'est pas dans Z ou faut-il
le démontrer ? dans ce dernier cas je suis un peu sec.

Merci d'avance.

[Anonyme]

On Thu, 27 Jan 2005 16:53:39 +0100, "thierry.grosse"
wrote:

>Dans le cadre d'un projet en calcul formel j'ai besoin de montrer pour
>terminer une démonstration que :
> (racine cubique de 5)*p n'appartient pas à Z ( avec p dans Z)
>
>Le résultat me semble évident puisque le produit d'un élément de R\Z avec un
>élémentt de Z n'est pas dans Z.
attention
(1/2)*2=1
>Suffit-il d'affirmer que (racine cubique de 5) n'est pas dans Z ou faut-il
>le démontrer ? dans ce dernier cas je suis un peu sec.
même idée que pour montrer que rac(2) pas dans Q
si rac cubique de 5=p/q avec p et q 1er entre eux
5q^3=p^3 alors 5 divise p........

et le fait que ce ne soit pas dans Q va pemettre de répondre à ta
question initiale
>Merci d'avance.
>
>

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http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )
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[Anonyme]

"thierry.grosse" a écrit dans le message de
news: 41f90e77$0$10482$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> Dans le cadre d'un projet en calcul formel j'ai besoin de montrer pour
> terminer une démonstration que :
> (racine cubique de 5)*p n'appartient pas à Z ( avec p dans Z)

Il faut commencer par donner un énoncé qui a un sens (celui-ci n'en a aucun)

Je suppose que tu as voulu dire :
"pour tout p dans Z, (racine cubique de 5)*p n'appartient pas à Z"

On le montre comme on montre que racine(2) est irrationnel : par l'absurde

>
> Le résultat me semble évident puisque le produit d'un élément de R\Z avec
> un élémentt de Z n'est pas dans Z.

Intéressant comme résultat : en effet pi*0=0