Licence lettres modernes big dm maths!!!

[lolo63000]

bonjour, à tous,
voici l'intitulé de mon problème de géométrie :hum:

1/ Soit C un cercle de centre F et de rayon R, et I un point intérieur au disque délimité par ce cercle. Montrer qu'un cercle C' de centre I et de rayon R', est tangent au cercle C, et intérieur à C, si et seulement si R=FI+R'.

2/ Soit F' un point intérieur au disque limité par C. Montrer qu'on peut trouver deux cercles, chacun ayant pour centre un point de la droite (FF'), tangents au cercle C, et passant par le point F'.

3/ Soit M un point du cercle C, et delta la médiatrice du segment [M,F']. On note I le point d'intersection de delta et de la droite (FM). Montrer que le cercle E de centre I et de rayon IM passe par le point F'.

4/ Montrer que les cercles C et E, ont la même tangente au point M et qu'ils sont tangents en ce point.

5/ Montrer que FI+IF'=R

Voilà, mais je tiens à précisier que les démonstrations je les ai, mais que en fait c'est la construction de la figure que je ne comprends pas du tout!!!
c'est dur de refaire des maths sans cours!!
merci d'avance à ceux qui auront le temps et la patience de me répondre!!

[fahr451]

je n' ai pas compris ce que tu demandais puisque tu as fait les preuves

[lolo63000]

bonjour,
je viens de revoir ce matin mon problème, donc mes démonstrations, mais rien ne tient la route comme j'ai pas fait la figure je me mélange les points et donc au final ça donne rien!
Donc j'attends toujours des réponses :cry: ! j'ai vraiment besoin d'aide!!!!!!

merci!

[fahr451]

en effet il me semble que la première chose est de faire une figure

1 tracer un cercle; placer son centre ; 2tracer un cercle intéreur tangent au premier . Tu dois prouver que les trois points ( les deux centres et le point de contact) sont alignés

[lolo63000]

merci!
mais ce que j'aurai voulu savoir, ce que le point F' je peux bien le placer sur le cercle C, parce que la question 5 demande de prouver que FI+F'i= R?
et je n'arrive pour la question 3 comment le point I peut-il être le point d'intersection de delta (médiatrice de [m f']) et de FM? Je ne n'arrive pas à faire la construction.