Les formes nombres complexes

[z^42]

Bonsoir,

Pouvez vous m'aider à cet exercice, je bloque à la question b.


Soient z1=3*racine(2)*(1+i), z2= racine(3)+i

(a) Déterminer les formes exponentielles et trigonométriques de z1 et z2
(b) Déterminer la forme cartésienne de z=(z1)/(z2)^2
(c) Déterminer les formes exponentielle et trigonométrique de z.
(d) En déduire les valeurs de cos pi/12 et sin pi/12

Ce que j'ai fais:

(a)
la forme exponentielle:
z1=6*e^(i*(pi/4))
z2=2*e^(i*(pi/6))

la forme trigonométrique:
z1= 6(cos pi/4 + isin pi/4)
z2=2(cos pi/6 +isin pi/6)

(b)
z=(6*e^(i*(pi/4)))/(2*e^(i*(pi/6)))^2= (6*e^(i*(pi/4)))/ (4*e^(i*(pi/3)))= (3*2)*e^(-i*(pi/12))

je n'arrive pas trouver la forme cartésienne

Merci d'avance
Bonne soirée

[mathelot]

pour (b)



pour l'écriture cartésienne , faire les calculs à la main