Les espaces vectoriel

[yagami]

bonjour,

Je bloque sur un exercice,

On considère l'espace vectoriel réel R3. Le sous-ensembles ci-dessous est-il un espaces vectoriel ?

A={(x,y,z) ∈ E | y-2z=0 ou x+y=0}


je pense avoir compris que pour y-2=0 ∉ (0,0,0) . Et x+y=0 fonctionne par stabilité par l'addition, par stabilité par un scalaire et de plus que y-2z ∈ (0,0,0) Je pense donc que c'est un espace vectoriel définie dans R3
Merci d'avance

[bolza]

Bonjour,

quelles sont les axiomes qui définissent un espace vectoriel ?
L'ensemble A vérifie-t-il ces axiomes ?

y-2=0 ∉ (0,0,0) ....

y-2z ∈ (0,0,0)

Attention ! (0,0,0) est un vecteur (un élément) de R^3, ce n'est pas un ensemble !
Tu peut écrire si tu veux mais pas y-2z ∈ (0,0,0)

[zygomatique]

salut

es-tu sur du "ou" dans la définition de A ?