Inversion modulo m !

[taoiste]

bonsoir,

Je voudrais svp que vous me renseignez comment faire rigousement par l'algo d'euclide etendu une inversion modulo m car là je passe tout le temps par une calculette est çà ce n'est pas propre !

Dites moi un lien ou 1 methode type pour :

11d = 1 mod 12

car je ne comprends pas grand chose encore!
merci
a+ :ptdr:

[legeniedesalpages]

Bonsoir,

11d = 1 mod 12

11 et 12 sont premiers entre eux, donc il existe des entiers d,e tels que 11d+12e = 1.

Donc pour trouvers de tels entiers, il suffit d'appliquer l'algo étendu pour trouver d et e.

[legeniedesalpages]

pardon j'avais mal lu la question, entraîne toi avec les exemples donnés sur l'article de wiki: [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_d'euclide_étendu]http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_d'euclide_étendu[/url]

[ThSQ]

Euclide ça marche très bien.

Enfin ici 11*11 = 121 = 1 [12] donc 11 est son propre inverse !!!

Une solution générale est d'appliquer le théorème d'Euler :
http://mathworld.wolfram.com/EulersTotientTheorem.html

donc