benekire2 a écrit:Euh on la refait :
Tu prends ta matrice A ok, et B inversible ( GL_n(R) ) et bien B+xA sera même inversible pour x dans un intervalle centré sur 0 , mais faut le prendre suffisemment petit l'intervalle.
[tu as écrit A+xB qui change ... tout ]
Pour la preuve ... on voit ça plus tard dans la journée :zen: même s'il semble que:
x --> det(B+xA) ne s'annule pas en 0 et est continue sur R [fonction polynômiale] i.e non nulle sur un intervalle centré sur 0.
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