Intervalle d'un sous groupe discret

[nuage]

Salut,
ça me semble bien, mais pourquoi une division ?
Il me semble que suffit.
Une remarque : compte tenue des hypothèses ajoutées l'intervalle est tout entier. Qu'en est-il si l'ordre n'est pas total ?

[tize]

Je pense qu'avec une construction assez simple on peut prouver l'existence...
Si est le plus petit élément de , on doit pourvoir considerer comme un intervalle qui est aussi un sous groupe de . En effet si et avec et comme l'ordre est total et est un groupe : avec ce qui est absurde par définition de . Donc est un intervalle.

[tize]

Une remarque : compte tenue des hypothèses ajoutées l'intervalle est tout entier...

Je ne comprends pas ... lui n'est pas forcement isomorphe à

[nuage]

Salut,

Je ne comprends pas ... lui n'est pas forcement isomorphe à

Regarde la démonstration que tu viens d'écrire : G est discret et totalement ordonné, il a donc un plus petit élément strictement positif etc...

[tize]

ba oui mais que dir alors de avec l'ordre lexicographique... le sous groupe des éléments qui s'écrivent avec est un intervalle isomorphe à different de
Dans ma demo jutilise le fait que les sont isomorphes à ce qui n'est a priori pas le cas de

[nuage]

Salut,
en effet : j'ai fait une grave erreur.

Avec mes excuses;
nuage :

[mathelot]

étant discret, il existe un voisinage de zéro dans G qui ne contient que zéro.
La topologie venant de l'ordre, il existe , tel que implique . un tel y ayant cette propriété est unique. Le sous-groupe devrait être un intervalle.
Est-ce qu'il faut supposer le groupe non réduit à zéro et la topologie séparée ?
euh, je crois que je suis en retard sur la discussion.

[tristan]

J'aime bien la demonstration d'unicité.
J'avais aussi l'impression que ,vu la construction, on avait . Mais puisque G n'est pas archimédien on ne peut pas forcément "caser" systématiquement ses elements dans une inégalité du type

Merci beaucoup