Intersection ]-1/n, 1]

par **Mysterion** » 05 Mai 2013, 15:51

Salut,

Est-ce que la justification est bonne ?

, (et non pas

comme on pourrait l'écrire hâtivement) car lim -1/n = 0 et que 0 est un élément de

.

merci d'avance

par **Sylviel** » 05 Mai 2013, 18:07

Bonjour :
1) tu veux sans doute parler d'union et non d'intersection
2) 0 ne peux pas être dans ton union car il est dans aucun des intervalles. Du coup ce sera bien ]0,1] et non [0,1].
3) plus intéressant :

sous réserve d'erreurs (c'est vieux la topologie pour moi :zen: ).

par **Sylviel** » 05 Mai 2013, 18:09

Disons que là tu as plus ou moins justifié que le segment est inclus dans l'union. Il faudrait sans doute être un poil plus propre sur pourquoi il n'y a aucun élément strictement négatif.

par **Mysterion** » 06 Mai 2013, 20:17

Sylviel a écrit:Disons que là tu as plus ou moins justifié que le segment est inclus dans l'union. Il faudrait sans doute être un poil plus propre sur pourquoi il n'y a aucun élément strictement négatif.

oui, je me doutais bien de la faiblesse de mon argument. Mais c'est justement ça que je n'arrive pas à expliquer formellement; le fait qu'il n'y ait aucun élément strictement négatif.

par **Joker62** » 06 Mai 2013, 20:57

Soit

qui appartient à l'intersection.

Cela signifie que

Il faut traduire le fait que -1/n tende vers 0 et trouver une contradiction

par **Mysterion** » 08 Mai 2013, 18:57

Joker62 a écrit:Soit qui appartient à l'intersection.

Cela signifie que

Il faut traduire le fait que -1/n tende vers 0 et trouver une contradiction

Merci ! Sympa la démonstration pour s'en convaincre.

Intersection ]-1/n, 1]

intersection ]-1/n, 1]

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