Intersection de deux plans (2D) et (3D)

[IdC]

salut,
j'ai à déterminer analytiquement l'équation de la droite épipolaire (e'p') présentée dans la figure ci-dessous: qui est l'intersection des deux plans: (II') --> plan (2D) et (c"Pc')-->plan (3D).

quelqu'un pour m'expliquer le procédé?

Merci d'avance!

[fatal_error]

salut,

c'est quoi q'?
c'est quoi (I') --> plan (2D)
pas vu de I' nulle part sur le schema

enfin, a partir du moment ou on est dans un repere 3D, les plans sont en 3D oO

[IdC]

salut,

c'est quoi q'?
c'est quoi (I') --> plan (2D) pas vu de I' nulle part sur le schema

ah désolée je me suis trompée, la droite en rouge (e'p') au lieu de (e'q') et le plan (II') au lieu de (I').

[Ben314]

Si ta question est bien "...analytiquement...", ben la réponse est simple :
L'équation du premier plan est de la forme ax+by+cz+d=0, celle du second plan est de la forme a'x+b'y+c'z+d'=0 et LES équations de la droite, ben c'est les équations des deux plans.

Rappel :
Une équation cartésienne = un plan
Deux équations cartésiennes (libres) = une droite

Aprés, si tu veut, partant des équations cartésiennes de la droite (i.e. des équations des deux plans), tu peut chercher des équations paramétriques de la droite en "commençant" à résoudre le système de deux équations à trois inconnues.

[fatal_error]

ok, du coup le plan II' il sert à rien!

alors on appele Pi le plan (c"Pc')
et on cherche l'intersection entre Pi et I'.
Donc on va chopper un point pis faire en sorte qu'ils appartiennent chacun aux plans Pi et I'.
donc supposons que Pi a pour equation ax+by+cz+d = 0
et I' = ex+fy+gz+h = 0
on a un premier point (X_1,Y_1,Z_1) qui satisfait
aX_1+bY_1+cZ_1+d = 0
et
eX_1+bY_1+gZ_1+h = 0
On trouve un vecteur solution (style Z_1 fonction de X_1, Y_1 fonction de X_1 et X_1) qui definit le vecteur qui dirige la droite.

Enfin, je pense

edit : gratted