Intégration par partie
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Escroc
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par Escroc » 10 Mar 2007, 20:33
slt a tous !
pourriez vous m'aider svp a resoudre l'integrale i = e^ax*sin bx dx
merci d'avance
“La sévérité prévient plus de fautes qu'elle n'en réprime” N.Bonaparte
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mathelot
par mathelot » 10 Mar 2007, 20:52
pour la méthode, il est possible de poser:
=\frac{1}{2i} e^{ibx} - \frac{1}{2i} e^{-ibx})
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BQss
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par BQss » 11 Mar 2007, 02:31
Escroc a écrit:slt a tous !
pourriez vous m'aider svp a resoudre l'integrale i = e^ax*sin bx dx
merci d'avance
Salut,
double integration par partie
 dx)
=
}{a}]-\int \frac{be^{ax}cos (bx)}{a} dx)
=
}{a}]-[\frac{be^{ax}cos(bx)}{a^2}]+\int \frac{-b^2e^{ax}sin(bx)}{a^2} dx)
 dx(1+\frac{b^2}{a^2}))
=
}{a}]-[\frac{be^{ax}cos(bx)}{a^2}])
 dx)
=
}{a}]-[\frac{be^{ax}cos(bx)}{a^2}]} {(1+\frac{b^2}{a^2})})
et en simplifiant tu tombes sur le resultat de rain (en prenant entre c et t):
=
Rain' a écrit:) - b (cos (bt))}{a^2+b^2})-F(c))
la primitive qui s'annule en c.
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