Intégrale d'une fonction périodique.

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
kiome
Messages: 5
Enregistré le: 10 Aoû 2009, 19:10

Intégrale d'une fonction périodique.

par kiome » 10 Aoû 2009, 19:18

Bonjour,

J'ai un problème en mathématiques du signal, mais dans mon cas ça relève davantage des mathématiques générales.

En fait j'ai une fonction périodique 2;) qui vaut soit r1, soit r2 (deux réels non nulles) et je dois trouver le résultat du calcul suivant :
(1/2;))x int(f(x)) qui vaut (r1+r2)/2 (où int signifie intégrale)

Cependant je n'arrive pas à le trouver mathématiquement. En faisant un schéma ça pose pas de souci, mais comment le prouver par le calcul ?

Merci.



xyz1975
Membre Rationnel
Messages: 555
Enregistré le: 15 Sep 2007, 23:30

par xyz1975 » 10 Aoû 2009, 19:20

Donnes au moins la fonction et les deux réels.

kiome
Messages: 5
Enregistré le: 10 Aoû 2009, 19:10

par kiome » 10 Aoû 2009, 19:33

La fonction est périodique 2;) et vaut :
r1 si t appartient à l'intervalle [-;),0[ et
r2 si t appartient à l'intervalle [0,;)[.
r1 et r2 sont des réels quelconques, il peuvent valoir 1, 5, -2,3 etc.

Merci.

xyz1975
Membre Rationnel
Messages: 555
Enregistré le: 15 Sep 2007, 23:30

par xyz1975 » 10 Aoû 2009, 19:39

Dans ta question tu n'as pas donné les bornes de l'intégrale de f.

xyz1975
Membre Rationnel
Messages: 555
Enregistré le: 15 Sep 2007, 23:30

par xyz1975 » 10 Aoû 2009, 19:48

Par exemple :



Le reste c'est facile à faire.

kiome
Messages: 5
Enregistré le: 10 Aoû 2009, 19:10

par kiome » 10 Aoû 2009, 19:49

L'intégrale est sur une période, donc soit de -;) à 0 ou de 0 à ;).

xyz1975
Membre Rationnel
Messages: 555
Enregistré le: 15 Sep 2007, 23:30

par xyz1975 » 10 Aoû 2009, 19:54

Sur une période cela veut dire par exemple sur puisqu'elle est -périodique.

regardes le message 5 il te donne tout.

kiome
Messages: 5
Enregistré le: 10 Aoû 2009, 19:10

par kiome » 11 Aoû 2009, 11:33

Justement c'est ça que j'ai du mal à me souvenir ou à refaire...

Quelle le résultat de l'intégrale de r1 sur 0, pi ?

r1 étant une constante, on le sort de l'intégrale et on obtient intégrale de 1 = 1 ?

Merci. :)

Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 13337
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

par mathelot » 11 Aoû 2009, 11:40

les intégrales sont des aires (signées) de rectangles :zen:

xyz1975
Membre Rationnel
Messages: 555
Enregistré le: 15 Sep 2007, 23:30

par xyz1975 » 11 Aoû 2009, 13:50

mathelot a écrit:les intégrales sont des aires (signées) de rectangles :zen:


Je ne suis pas du tout d'accord avec toi :

L'intégrale n'est ni aire ni volume mais un volume et une aire est bien une intégrale.

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 40 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite